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- W100815530 abstract "Dans un premier temps, nous presentons une classe de distances discretes : les distances de chanfrein. Nous montrons que les proprietes de ces fonctions dependent de la geometrie de l'enveloppe convexe des points du masque de chanfrein servant a les definir. Nous presentons une methode permettant de construire des masques de chanfrein reguliers qui definissent des normes discretes (verifiant la propriete d'homogeneite). Nous effectuons, sur la base des contraintes ainsi determinees, une optimisation afin de trouver des exemples pratiques dans les cas 3D de normes de chanfrein optimales (minimisant l'erreur par rapport a la distance euclidienne).Dans un deuxieme temps, nous definissons l'axe median d'une forme, qui est l'ensemble des centres des boules maximales inscrites dans cette forme. Nous detaillons son calcul `a partir de la carte de distance de la forme, par la methode des tables de correspondance. Nous presentons une methode de determination des valeurs de cette table pour toute distance discrete en 2D ou 3D, puis nous presentons une methode permettant de calculer, ainsi que de valider le voisinage de test, dont depend le calcul local de l'axe median. Nous donnons enfin plusieurs exemples de tables et de voisinages obtenus dans le cas des normes de chanfrein 3D, ainsi que dans celui du carre de la distance euclidienne." @default.
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