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- W108687216 abstract "La tesis consta de cuatro capitulos, El primero de ellos esta dedicadoa los compactos de Eberlein uniformes, es decir subconjuntos debil compactosde espacios de Hilbert. Se prueba que la bola de un espacio de Hilberten la topologia debil es imagen continua de un producto numerable decompactificacionespor un punto de conjuntos discretos, lo que combinado con resultados deMurray Bell implica que el reticulo de abiertos de dicha bola cumple diversaspropiedades de tipo Ramsey. Se construye ademas un norma en el espaciode Hilbert no separable diferente de la norma hilbertiana pero equivalentea ella cuya bola en la topologia debil no verica estas propiedades de Ramseyy por tanto no es homeomorfo a la bola en la norma hilbertiana. Otro ejemplode compacto de Eberlein uniforme es la familia compacta de los subconjuntosde cardinalidad menor que natural n de un conjunto dado, asi como los espaciosque se expresan como productos numerables de este tipo de compactos. Seestudia tambien en el primer capitulo la clasificacion topologica y laclasificacion de los espacios de C(K) de compactos K que son productosnumerables como los anteriormente descritos. En el segundo capitulo, seestudia en el invariante cardinal de un espacio de Banach dado por el menornumero de subconjuntos debil compactos necesarios para generar el espacio.Se estudia la relacion de este invariante con otros como el numero de Lindelofo los indices de K-analiticidad y K-determinacion, demostrandose entreotros resultados que existen espacios de Banach debilmente Lindelof determinadosgenerados por un numero arbitrariamente alto de debil compactos, mientrasque todo espacio debilmente numerablemente determinado esta generado porun continuo de debil compactos. Tambien se estudia la relacion entre elnumero de debil compactos que generan un espacio y sus subespacios, y larelacion con el caracter de densidad. A modo de ejemplo, un subespac" @default.
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