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- W1141010 abstract "Nous presentons dans ce papier un algorithme general de resolution de contraintes du premier ordre dans la theorie T des arbres evalues. Cette theorie est une combinaison de la theorie des arbres finis ou infinis et de la theorie des rationnels munis de l'addition, de la soustraction et d'une relation d'ordre dense sans extreme. L'algorithme est donne sous forme d'un ensemble de 28 regles de reecriture et transforme toute formule du premier ordre ', qui peut eventuellement contenir des variables libres, en une disjonction D de formules resolues, equivalente a ' dans T, sans nouvelles variables libres, et telle que D est soit la formule vrai , soit la formule faux , soit une formule ayant au moins une variable libre et n'etant equivalente ni a vrai ni a faux dans T. En particulier, si ' est sans variables libres, D est soit la formule vrai soit la formule faux . Si D contient des variables libres, les solutions sur ces variables sont exprimees d'une facon explicite et D peut se transformer directement en une combinaison booleenne de conjonctions quantifiees de formules atomiques, qui n'acceptent pas d'elimination de quantificateurs. La correction de notre algorithme est une autre preuve de la completude de la theorie T." @default.
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