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- W125093 abstract "La premiere partie de cette these exploite et developpe la relation entre approximation diophantienne homogene a une variable dans un corps de nombres K, ainsi que la minimisation de formes quadratiques binaires sur des reseaux d'une part, et la dynamique des chambres de Weyl dans la variete de Hilbert associee a K d'autre part. En particulier, nous montrons que la constante de Hurwitz associee a K est toujours atteinte, et que sa multiplicite est non denombrable si ce n'est pas un nombre algebrique. On considere egalement le cas particulier ou la variete de Hilbert est de rang 1, c'est-a-dire lorsque K est le corps des rationnels ou bien un corps imaginaire quadratique. Nous prouvons alors que le spectre de Lagrange, qui est constitue des constantes d'approximation des nombres complexes, et l'adherence de l'ensemble des constantes d'approximation des nombres complexes, est l'adherence de l'ensemble des constantes d'approximation des nombres quadratiques sur K, et est donc ferme." @default.
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