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- W136103493 abstract "?Como se podria introducir un espectro para operadores no lineales que pueda preservar las propiedades �agradables� del caso lineal, pero que admita aplicaciones interesantes a una variedad amplia de problemas no lineales? Esta va hacer la pregunta que va a proveer el enfoque principal de este minicurso. Tomando en cuenta la importancia de la teoria espectral para los operadores lineales en analisis funcional, teoria de los operadores, y mecanica quantistica, no es sorprendente que varios intentos hayan sido tomados para introducir y estudiar espectros tambien para muchas otras clases de operadores no lineales como los operadores continuos, diferenciables o continuos en el sentido de Lipschitz. Esto ha sido hecho principalmente en analogia al caso lineal. Sin embargo, veremos que es descarriador sino peligroso transferir nociones directamente de la teoria lineal, porque los espectros definidos de esta manera resultan ser generalmente de uso muy limitado. Por otro lado, existen otros espectros no lineales que son todos basados sobre ciertas propiedades de compacidad: Uno de ellos es de caracter �asintotico�, otro �global�, y otro todavia �local�. A pesar de sus definiciones bastante tecnicos, estos espectros tienen aplicaciones sorprendentes a varios problemas de analisis no lineal. En particular, discuteremos algunas aplicaciones de estos espectros a las llamadas �alternativas de Fredholm no lineales�, como algunos problemas de autovalores no lineales para el operador p-Laplace que surge in muchos campos de matematicas aplicadas, mecanica, fisica e ingeneria. Todo el material presentado en este minicurso se puede hallar, con mucho mas ejemplos y aplicaciones, en la monografia [2]." @default.
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