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- W140124914 abstract "L'atherosclerose est une maladie inflammatoire qui commence quand les lipoproteines de faible densite (LDL) entrent dans l'intima du vaisseau sanguin ou elles sont oxydees (ox-LDL). Le ox-LDL est considere comme un agent dangereux par le systeme immunitaire provoquant ainsi une reponse immunitaire. Cette reponse immunitaire declenche le recrutement des monocytes dans l'intima ou elles se transforment en macrophages et ensuite en cellules spumeuses. Ce dernier amplifie la production des cytokines inflammatoires et davantage de recrutement des monocytes. Ce processus auto-amplifie est compense par la secretion de cytokines anti-inflammatoires (anti-inflammation biochimique) et la migration des cellules musculaires lisses pour former une chape fibreuse qui couvre le noyau lipidique. Cette chape fibreuse avec le noyau lipidique s'appellent la plaque d'atherosclerose. Celle-ci change la geometrie du vaisseau sanguin en le retrecissant et interagit avec du flux sanguin. Cette interaction peut avoir des consequences dangereuses liees a la rupture de plaque ou a la formation du caillot de sang. La these est consacree a la modelisation mathematique de ces phenomenes. Elle est composee de deux parties : Nous developpons des modeles mathematiques bases sur des equations de reaction diffusion afin de decrire le processus inflammatoire. Le premier modele est unidimensionnel. Il nous permet d'expliquer comment le developpement de l'atherosclerose depend de la concentration en cholesterol (ox-LDL). Si cette concentration dans l'intima est basse, alors la maladie ne se developpera pas. Les concentrations intermediaires de ox-LDL peuvent mener au developpement de la maladie dans certaines conditions. Nous montrons que l'inflammation se propage en front d'ondes de reaction-diffusion. Les concentrations elevees de ox-LDL engendre le developpement de la maladie. Meme une petite perturbation du cas non inflammatoire mene a une propagation d'ondes qui correspond a l'inflammation. Ensuite nous etudions un modele bidimensionnel qui represente un systeme d'equations type reaction-diffusion sur une bande. La deuxieme dimension correspond a la section transversale de l'intima et une condition aux limites non-lineaire decrit le recrutement des monocytes. Cette condition aux limites est une fonction des concentrations des cytokines. Nous demontrons l'existence des fronts de propagation d'onde et confirmons les resultats precedents qui montrent que l'atherosclerose se developpe en tant qu'onde de reaction-diffusion. Les resultats theoriques des deux modeles sont confirmes par des simulations numeriques qui montrent que le cas bidimensionnel converge vers le cas unidimensionnel quand l'epaisseur de l'intima tend vers zero. Une fois la plaque se forme, elle interagit avec le flux sanguin engendrant de differentes consequences mecaniques et biochimiques. Nous developpons un modele d'interaction fluide-structure. La plaque d'atherome composee d'un depot lipidique couvert par une chape fibreuse, les deux etant modelises en tant que materiaux hyper-elastiques. Le sang est considere comme un fluide non-Newtonien avec une viscosite variable modelisee selon la loi de Carreau. Les parametres utilises dans nos simulations sont tires de donnees experimentales mentionnees dans la litterature. Nous etudions les effets non-Newtoniens sur les recirculations du sang en aval de la plaque d'atherome et aussi sur les contraintes sur celle-ci. Les simulations montrent que le modele Newtonien surestime les recirculations de maniere significative par rapport au modele non-Newtonien. Elles montrent aussi que le modele Newtonien sous-estime legerement les contraintes sur la plaque pour des taux de cisaillement usuels, mais cette sous-estimation devient importante pour des taux de cisaillement bas." @default.
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