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- W1488403082 abstract "Nous proposons une étude et une analyse mathématique détaillée des solutions de l'atome d'hydrogène, dans le formalisme des intègrales fonctionelles de Feynman, utilisant le nouveau paramètre «temps». Les calculus sont tous rèalisés dans le système de coordonnées paraboliques, connu pour être particulièrement adapté si le système, comprenant l'atome d'hydrogène, présente une direction privilégiée. Nous utilisons un formalisme Lagrangien, plutôt que les intégrales dans l'espace des phases, pour éviter les ambiguités liées au formalisme de Duru et Kleinert. Par ailleurs, le changement de variables n'est pas réalisé globalement, mais à l'intérieur d'intervalles de temps très courts, avec développement au voisinage du milieu de l'intervalle. Le propagateur, exprimé en cordonnées paraboliques, est ensuite décomposé en ondes partielles. Nous donnons une expression analytique complète de la fonction de Green et en déduisons le spectre des énergies et les fonctions d'onde. Aucun des développements mathématiques les plus délicats, n'est escamoté." @default.
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