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• W148986443 abstract "Cette these est consacree a l'analyse de donnees d'Imagerie par Resonance Magnetique fonctionnelle (IRMf). Dans le cadre du modele classique de convolution, nous testons l'hypothese de variabilite inter-occurrences des amplitudes des reponses hemodynamiques. L'estimation des parametres de ce nouveau modele requiert le recours a l'algorithme Expectation-Maximisation. Nous comparons ce modele au modele sans variabilite inter-occurrences par un test du rapport des vraisemblances, sur un grand nombre de jeu de donnees reelles. Le modele lineaire souffrant d'un manque de fondement biologique, nous considerons un modele physiologique aboutissant a l'ecriture du signal IRMf comme la somme d'un terme de regression, solution d'une equation differentielle ordinaire (EDO), sans solution analytique dependant d'un parametre aleatoire, et d'un bruit de mesure gaussien. Nous proposons une methode generale d'estimation parametrique des modeles definis par EDO a donnees non-observees, integrant une methode de resolution numerique du systeme dynamique et reposant sur une version stochastique de l'algorithme EM. Nous montrons la convergence des estimateurs des parametres produits par cet algorithme, et controlons l'erreur induite par l'approximation de la solution du systeme differentiel sur l'estimation des parametres. Nous appliquons cette methode a la fois sur donnees d'IRMf simulees et reelles. Enfin, nous considerons des modeles definis par equations differentielles stochastiques (EDS) dependant d'un parametre aleatoire. En approchant la diffusion par un schema numerique, nous proposons une methode d'estimation des parametres du modele. La precision de cette methode est illustree sur une etude sur donnees simulees dans le cadre d'un modele a effets mixtes, issus de la pharmacocinetique. Une etude sur donnees reelle demontre la pertinence de l'approche stochastique. Finalement, nous nous interessons a l'identifiabilite des modeles definis par EDS dependant de parametres aleatoires." @default.
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