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• W152392124 abstract "Esta tesis se puede enmarcar dentro de los modelos matematicos de glaciares y su simulacion numerica, Una de las principales motivaciones de este trabajo es formular las ecuaciones matematicas de la dinamica del hielo, teniendo en cuenta de forma destacada que no se conoce, a priori, la region ocupada por el hielo, de modo que el dominio forma parte de la solucion del problema. Otra motivacion importante es que se tienen que considerar modelos globales donde hay agua y hielo a punto de fusion. Ambas motivaciones llevan a ejemplos tipicos de problemas de frontera movil o libre.La formulacion matematica de los modelos globales que establecen el comportamiento mecanico y termohidrodinamicos de los glaciares es compleja, porque, como se ha comentado previamente, todavia hay cuestiones abiertas sobre algunas condiciones de flujo tanto en el interior del glaciar como en las fronteras. Esto se evidencia cuando se observan las diferentes simplificaciones y los desacoplamientos de los distintos fenomenos fisicos que se han estado utilizando desde el primer modelo matematico a finales de los anos cincuenta. Existen modelos termodinamicos, modelos isotermos de la dinamica del hielo, modelos termomecanicos, modelos especificos para la Antartida, entre otros, lo que evidencia la dificultad de los problemas. Esta tesis se centra en modelos simplificados, ya que todos los modelos que se resuelven son de este tipo. En particular, las formulaciones de tipo Hielo Poco Profundo (Shallow Ice Approximation - SIA) basadas en el trabajo de Fowler-Larson.El Capitulo 1 es una introduccion general a la tesis.El Capitulo 2 contiene una revision de los modelos matematicos de los glaciares. En el se propone un problema acoplado para el calculo del perfil, la temperatura y el campo de velocidades para modelar el comportamiento termo-mecanico de los glaciares. En el Capitulo 3 se propone una aproximacion isoterma para el problema del perfil descrito en el Capitulo 2 y asi se desacopla el calculo del perfil de los problemas de distribucion de temperatura y campo de velocidades. Ademas, se desarrollan un conjunto de tecnicas numericas para la simulacion de la evolucion del perfil. Las diferentes formulaciones matematicas se proponen en terminos de una ecuacion parabolica altamente no lineal. El problema se resuelve utilizando tecnicas de dominio fijo aplicadas a formulaciones de complementariedad que son resueltas numericamente por un metodo de dualidad. En el Capitulo 4 se propone y resuelve un modelo acoplado para la simulacion numerica de la termo-mecanica de los glaciares. Una novedad es la formulacion de problema de tipo obstaculo asociado a la ecuacion integro-diferencial no lineal para el problema del perfil. Se trata de un modelo no isotermo completamente acoplado. En cuanto a la ecuacion de la temperatura, en la superficie el valor de la temperatura se prescribe de forma dinamica y coincide con el valor de la temperatura atmosferica, que decrece a medida que la temperatura aumenta. Como las ecuaciones de la temperatura y el perfil estan completamente acopladas, se tiene un sistema no lineal de EDPs donde las incognitas principales son el perfil del glaciar, el campo de velocidades y la temperatura. En el Capitulo 5 se propone otro modelo para reconsiderar si las fugas termicas pueden ser un mecanismo viable en el inicio de las inestabilidades en aquellos glaciares que comienzan a moverse hasta 100 veces mas rapido de los normal y avanzan de forma sustancial (glacier surging)." @default.
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