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- W1538757955 abstract "Definir un type abstrait algebrique par des axiomes conditionnels offre davantage de souplesse et de simplicite que dans un cadre classique, sans precondition. Ceci nous a amene a etudier la theorie conditionnelle de termes dans le but d'obtenir une methode de decision fondee sur la reecriture de termes. Cependant, cette etude dans le contexte conditionnel souleve des problemes delicats, principalement lies a la difficulte de formaliser la semantique sous-jacente a la theorie conditionnelle et de definir des modeles. L'objectif de cette these est d'etudier les proprietes des systemes de reecriture conditionnelle. Notre contribution centrale est la mise en œuvre de deux tests de confluence sur les termes clos. Le premier test est etabli pour des systemes de reecriture hierarchiques, systemes construits par strates successives, la precondition d'une regle utilisant exclusivement des operateurs appartenant aux strates inferieures. Le second test de confluence est etabli pour des systemes decroissants, dont les regles sont definies avec un principe de recurrence structurelle sur leurs composantes. Ces deux classes de systemes ont ete definies et utilisees dans des travaux ulterieurs par divers auteurs pour eviter d'engendrer des derivations infinies de reecriture. L'originalite du travail est l'utilisation d'un principe de raisonnement par cas, et la possibilite de reecrire une equation conditionnelle aussi bien dans sa partie consequence que dans sa precondition. Ce processus de simplification s'est revele souple et puissant et permet de traiter un certain nombre d'applications. Nous abordons egalement dans notre etude un aspect inherent a la theorie conditionnelle : le comportement d'une specification conditionnelle par rapport aux booleens. Ce comportement est fidele des lors que les proprietes de consistance et de completude par rapport a la sorte booleenne sont garanties, assurant de facon intuitive qu'il n'y a ni ajout de booleens, ni confusion entre les deux constantes de verite true et false. La propriete de completude d'une specification conditionnelle est egalement abordee. Cette propriete etant indecidable meme dans la theorie classique, sans preconditions, nous proposons un algorithme fonde sur le raisonnement par cas pour tester si une specification conditionnelle est complete par rapport a l'ensemble de ses constructeurs. Cet algorithme combine une analyse structurelle par le calcul d'un ensemble de motifs et une analyse par cas par le biais d'un ensemble de conditions utilisees dans la reecriture. Cette condition suffisante de test permet d'apprehender une sous-classe relativement etendue de definitions conditionnelles" @default.
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