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- W1554291719 abstract "Ce travail, a la frontiere de l’analyse et des probabilites, s’interesse a l’etude de systemes differentiels a priori mal poses. Nous cherchons, grâce a des techniques issues de la theorie des chemins rugueux et de l’etude trajectorielle des processus stochastiques, a donner un sens a de tels systemes puis a les resoudre, tout en montrant que les notions proposees ici etendent bien les notions classiques de solutions. Cette these se decompose en trois chapitres. Le premier traite des systemes differentiels ordinaires perturbes additivement par des processus irreguliers eventuellement stochastiques ainsi que des effets de regularisation de tels processus. Le deuxieme chapitre concerne l’equation de transport lineaire perturbee multiplicativement par des chemins rugueux ; enfin, le dernier chapitre s’interesse a une equation de la chaleur non lineaire perturbee par un bruit blanc espace-temps, l’equation de quantisation stochastique phi4 en dimension 3." @default.
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