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• W1566803316 abstract "Cuando se plantea un diseno factorial la practica habitual es recomendar que los experimentos se realicen en orden aleatorio. Esta aleatorizacion tiene como objetivo el proteger de la posible influencia de factores desconocidos, ya que se espera que esa influencia quede difuminada entre todos los efectos de forma que ninguno se vea especialmente afectado y no se cometan errores al valorar su significacion estadistica. Pero este proceder tiene dos inconvenientes importantes: 1. El numero de cambios de nivel en los factores que exige la aleatorizacion puede ser grande (bastante mayor que otras posibles ordenaciones) y dificil de llevar a la practica, lo que complica y encarece la experimentacion. 2. Si se realizan unas hipotesis que parecen muy razonables respecto al tipo de influencia que ejercen los factores desconocidos, existen claramente mejores que otros para minimizar la influencia de esos factores ajenos a la experimentacion. Numerosos autores han estado trabajando sobre este tema y ya han sido resueltos algunos aspectos, como el de determinar los de experimentacion que mejor neutralizan la influencia de factores desconocidos, aunque sin tener en cuenta el numero de cambios en los niveles de los factores que esa ordenacion implica. Adicionalmente, se ha resuelto el problema de encontrar que presentan el minimo numero de cambios de nivel, pero sin considerar de forma simultanea la posible influencia de los factores desconocidos. Cuando se considera conjuntamente la influencia de los factores desconocidos y el numero de cambios en los factores, se ha llegado hasta los disenos con 16 experimentos, pero no mas alla porque los procedimientos de busqueda empleados son inviables cuando el numero de ordenaciones posibles se hace tan grande (con 32 experimentos el numero de ordenaciones posibles es 32! = 2,6 · 1035) La tesis que se presenta tiene por objetivo encontrar un procedimiento que permita obtener de experimentacion con el minimo numero de cambios en los factores y que ademas minimicen la influencia de los factores desconocidos en la estimacion de los efectos, para cualquier diseno factorial a 2 niveles. Ademas, se pretende elaborar un procedimiento de forma que dichas ordenaciones, con las propiedades deseadas, puedan ser obtenidas de forma facil por el experimentador. El contenido se presenta estructurado en 7 capitulos y 8 apendices. El capitulo 1 presenta las motivaciones que se consideraron para seleccionar este tema de investigacion y define los elementos fundamentales que se presentan a lo largo del trabajo, tales como los disenos factoriales a dos niveles -completos o fraccionales- los problemas que puede causar la aleatorizacion en estos disenos, y como cuantificar la influencia de los factores ajenos a la experimentacion en la estimacion de los efectos. Asimismo, se plantean las hipotesis y el contexto en que se buscaran los de ejecucion que presentan las propiedades deseadas. En el capitulo 2, se realiza una revision bibliografica exhaustiva de las propuestas existentes respecto a los de ejecucion de este tipo de disenos para conseguir que las conclusiones del analisis no se vean afectadas por la influencia de factores ajenos a la experimentacion y/o que el numero de cambios a realizar en los niveles de los factores sea minimo. Al final del capitulo se comentan las debilidades del estado del arte actual y se plantean los aportes previstos en esta tesis. En el capitulo 3, se presenta un procedimiento original que permite encontrar de experimentacion para disenos factoriales a 2 niveles con el minimo numero de cambios en los factores y un sesgo conocido. A este procedimiento lo denominamos metodo de duplicacion, ya que duplicando las filas de un diseno 2k y agregando un factor adicional con una determinada secuencia de signos, permite obtener un diseno 2k+1 que conserve las caracteristicas del diseno anterior. Una importante propiedad de este metodo es que puede aplicarse a cualquier numero de factores. Este procedimiento garantiza el minimo numero de cambios de nivel, pero no siempre garantiza el minimo sesgo (medida de la influencia de los factores desconocidos en la estimacion de los efectos). En el capitulo 4, se utilizan diferentes metodos de busqueda para hallar de experimentacion que presenten un sesgo menor al proporcionado por el metodo de la duplicacion. Estos metodos son: - Busqueda aleatoria con restricciones: Se utiliza un procedimiento que va generando aleatoriamente el orden de ejecucion de los experimentos pero de forma que a una condicion experimental solo puede seguirle otra condicion que presente solo un cambio en los niveles de los factores (para garantizar el minimo numero de cambios). Una vez completada una ordenacion se calcula su sesgo, y se almacenan las ordenaciones con un sesgo por debajo de un cierto umbral. - Busqueda exhaustiva: Se utiliza un algoritmo planteado por Dickinson (1974) y que fue adaptado por De Leon (2005). Es similar al algoritmo anterior, pero no genera las condiciones de experimentacion de forma aleatoria sino que sigue una sistematica para encontrar todas las ordenaciones posibles. De esta forma se ha encontrado la mejor ordenacion para disenos con 32 experimentos, hasta ahora desconocida, entendiendo por mejor la que presenta minimo numero de cambios en los niveles de los factores y de entre estas, la que presenta menor sesgo. - Busqueda exhaustiva con alimentacion forzada. Es imposible explorar exhaustivamente todas las ordenaciones posibles si el numero de experimentos es mayor a 32. Para explorar la zona de ordenaciones mas prometedora se ha aplicado el procedimiento de busqueda exhaustiva en tono a una ordenacion que ya es buena y que ha sido obtenida por los metodos anteriores. Para disenos con mas de 32 experimentos los mejores se obtienen de una combinacion de los diferentes metodos propuestos. Asi, para disenos con 64 experimentos el mejor orden se obtiene con el metodo de busqueda exhaustiva con alimentacion forzada, alimentando el algoritmo con una ordenacion obtenida a traves de la busqueda aleatoria con restricciones. La mejor ordenacion para 128 experimentos se obtiene de la misma forma, pero alimentando el algoritmo con una ordenacion obtenida por duplicacion del orden obtenido para 64 experimentos. Los metodos descritos en el capitulo 4 proporcionan lo que denominamos ordenes semilla, ya que a partir de estos se pueden deducir otros con sus mismas propiedades. En el capitulo 5, se presentan dos procedimientos para obtener con las caracteristicas deseadas a partir de los semilla. Estos metodos los denominamos metodo de permutacion y cambios de signo y el metodo de las columnas de expansion. Ambos metodos han sido programados en macros de Minitab, lo cual permite generar de forma automatica y aleatoria (de entre todos los posibles) los con las caracteristicas propuestas. En el capitulo 6, se presenta un nueva medida de atenuacion de la influencia de los factores ajenos a la experimentacion que permite comparar la atenuacion entre disenos factoriales con diferente numero de factores, mostrando que el procedimiento de duplicacion presentado en el capitulo 3, es adecuado para obtener de experimentacion con las caracteristicas propuestas en disenos con mas de 128 experimentos. Finalmente, en el capitulo 7 se presentan las principales conclusiones obtenidas y se definen posibles futuras lineas de investigacion que podrian ampliar los estudios realizados. En el anexo 1 se presentan los propuestos por De Leon (2005) para disenos con 8 y 16 experimentos, citados en diversas ocasiones a lo largo de la tesis y que constituyen uno de los puntos de partida. El anexo 2 presenta el lenguaje de programacion FreeBasic, utilizado para implementar los algoritmos de busqueda de ordenaciones, y en los anexos 3 y 4 se incluyen 2 de los programas realizados: el de busqueda aleatoria para disenos con 64 experimentos (anexo 3) y busqueda exhaustiva para diseno con 32 experimentos (anexo 4). En el anexo 5 se presenta uno de los obtenidos con las propiedades deseadas para los disenos con 128 experimentos, y en los anexos 6 y 7 se incluyen las macros realizadas con el lenguaje de programacion de Minitab y que a partir de las semillas para cada tipo de experimento, propone una ordenacion de entre todas las posibles que tienen las propiedades deseadas. Finalmente, en el anexo 8 se realizan algunas consideraciones sobre el analisis de los propuestos, con restricciones en la aleatorizacion, y se resumen las propuestas realizadas sobre este tema." @default.
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