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• W1576894296 abstract "Although liquid propellant rocket engines are operational and have been studied for decades, cryogenic injection at supercritical pressures is still considered essentially not understood. This thesis intends to approach this problem in three steps: by developing a numerical model for real gas thermodynamics, by extending the present thermodynamic view of supercritical injection, and finally by applying these methods to the analysis of injection.A new numerical real gas thermodynamics model is developed as an extension of the DLR TAU code. Its main differences to state-of-the-art methods are the use of a precomputed library for fluid properties and an innovative multi-fluid-mixing approach. This results in a number of advantages: There is effectively no runtime penalty of using a real gas model compared to perfect gas formulations, even for high fidelity equations of state (EOS) with associated high computational cost. A dedicated EOS may be used for each species. The model covers all fluid states of the real gas component, including liquid, gaseous, and supercritical states, as well as liquid-vapor mixtures. Numerical behavior is not affected by local fluid properties, such as diverging heat capacities at the critical point. The new method implicitly contains a vaporization and condensation model. In this thesis, oxygen is modeled using a modified Benedict-Webb-Rubin equation of state, all other involved species are treated as perfect gases.A quantitative analysis of the supercritical pseudo-boiling phenomenon is given. The transition between supercritical liquid-like and gas-like states resembles subcritical vaporization and is thus called pseudo-boiling in the literature. In this work it is shown that pseudo-boiling differs from its subcritical counterpart in that heating occurs simultaneously to overcoming molecular attraction. In this process, the dividing line between liquid-like and gas-like, the so called Widom line, is crossed. This demarcation is characterized by the set of states with maximum specific heat capacity. An equation is introduced for this line which is more accurate than previous equations. By analyzing the Clausius-Clapeyron equation towards the critical limit, an expression is derived for its sole parameter. A new nondimensional parameter evaluates the ratio of overcoming molecular attraction to heating: It diverges towards the critical point but shows a significant pseudo-boiling effect for up to reduced pressures of 2.5 for various fluids. It appears reasonable to interpret the Widom-line, which divides liquid-like from gas-like supercritical states, as a definition of the boundary of a dense supercritical fluid. This may be used to uniquely determine the radius of a droplet or the dense core length of a jet. Then, a quantitative thermodynamic analysis is possible. Furthermore, as the pseudo-boiling process may occur during moderate heat addition, this allows for a previously undescribed thermal jet disintegration mechanism which may take place within the injector.This thermal jet break-up hypothesis is then applied to an analysis of Mayer’s and Branam’s nitrogen injection experiments. Instead of the constant density cores as predicted by theory, the majority of their cases show an immediate drop in density upon entering the chamber. Here, three different axial density modes are identified. The analysis showed that heat transfer did in fact take place in the injector. The two cases exhibiting a dense core are the cases which require the largest amount of power to reach the pseudo-boiling temperature. After this promising application of pseudo-boiling analysis, thermal break-up is tested numerically. By accounting for heat transfer inside the injector, a non dense-core injection can indeed be simulated for the first time with CFD.Finally, the CFD model is applied to the A60 Mascotte test case, a reactive GH2/LOX single injector operating at supercritical pressure. The results are compared with experimental and other researcher’s numerical data. The flame shape lies well within the margins of other CFD results. Maximum OH* concentration is found in the shear layer close to the oxygen core and not in the shoulder, in agreement with experimental data. The axial temperature distribution is matched very well, particularly concerning position and value of the maximum temperature. Obwohl Flussigtreibstoffraketen bereits seit Jahrzehnten im Einsatz und Gegenstand umfangreicher Untersuchungen sind, gilt die Einspritzung kryogener Treibstoffe bei uberkritischen Drucken als im Wesentlichen nicht verstanden.In der vorliegenden Arbeit wird auf drei unterschiedlichen Wegen auf diese Problematik eingegangen: durch die Entwicklung eines neuartigen numerischen Modells der Realgasthermodynamik, durch die Erweiterung der thermodynamischen Beschreibung uberkritischer Treibstoffeinspritzung, sowie durch die Anwendung dieser Ansatze zur Analyse von Einspritzvorgangen.Ein neues numerisches Modell der Thermodynamik realer Gase wird als Erweiterung des TAU Codes des DLR vorgestellt. Es unterscheidet sich von etablierten Losern hauptsachlich durch zwei Aspekte: Zum Einen werden Stoffdaten im Vorfeld einer Simulation statt zur Laufzeit berechnet und in einer Bibliothek dem Verfahren bereitgestellt. Zum Anderen ermoglicht ein neuentwickeltes Multi-Fluid Mischungsmodell die Abbildung der jeweiligen Stoffdaten mittels unterschiedlicher Zustandsgleichungen. Dies fuhrt zu einer Reihe von Vorteilen gegenuber herkommlichen Verfahren: Der Rechenbedarf bei Einsatz der neuen Realgasthermodynamik steigt praktisch nicht im Vergleich zur Idealgasthermodynamik, selbst bei Benutzung numerisch teurer, aufwendiger Zustandsgleichungen. Es ist moglich, speziesspezifisch optimierte Zustandsgleichungen zu verwenden. Das Modell bildet samtliche Fluidzustande, wie flussig, gasformig, uberkritisch, bis hin zu Mehrphasengemischen, ab. Das numerische Verhalten wird nicht durch den Fluidzustand, bspw. divergierende spezifische Warmekapazitaten, beeinflust. Phasenwechsel wie Verdampfung oder Kondensation werden implizit durch das Modell abgebildet. Im Rahmen dieser Arbeit wird beispielhaft Sauerstoff durch eine modifizierte Benedict-Webb-Rubin Zustandsgleichung beschrieben, alle anderen Spezies werden als ideale Gase betrachtet.Eine quantitative Analyse des Ubergangs von uberkritischem flussig- zu gasahnlichem Fluid, Pseudosieden (pseudo-boiling), wird vorgestellt. Es wird gezeigt, das im Gegensatz zu echtem (unterkritischem) isobaren Sieden, bei dem zugefuhrte Energie der isothermen Uberwindung von intermolekularen Anziehungskraften dient, beim Pseudosieden gleichzeitig eine TemZusammenfassung peraturerhohung stattfindet. Fur das Verhaltnis der bei beiden Prozessen benotigten Energiemengen wird eine dimensionslose Kennzahl eingefuhrt und der Wert fur eine Reihe von Stoffen bestimmt. Es kann gezeigt werden, das bis zu einem reduzierten Druck von 2,5 die Uberwindung der intermolekularen Anziehungskrafte einen signifikanten Beitrag erfordert. Uberkritische flussig- und gasahnliche Zustande werden durch die sogenannte Widom-Linie getrennt, die durch ein Maximum der spezifischen Warmekapazitat und des isobaren Ausdehnungskoeffizienten charakterisiert werden kann. Eine Gleichung fur diese Widom Linie wird vorgeschlagen, ihr einziger Parameter wird aus einer Grenzbetrachtung der Clausius-Clapeyron-Gleichung gegen den kritischen Punkt als Stoffgrose bestimmt.Es wird gezeigt, das das Erreichen des Pseudosiedepunktes auf der Widom-Linie als zweckmasige Definition der Grenzflache eines uberkritischen flussigahnlichen Fluids betrachtet werden kann. Damit ist der Radius eines uberkritischen Tropfens oder die Lange des dichten Potentialkerns eines uberkritischen Freistrahls zusammen mit dem thermodynamischen Zustand eindeutig bestimmt, was eine quantitative Analyse ermoglicht. Da Pseudosieden bereits bei geringer Warmezufuhr auftritt, deutet dies einen bislang nicht betrachteten thermischen Strahlzerfallsmechanismus an, der bereits im Injektor initiiert werden kann.Diese Hypothese eines thermischen Strahlzerfalls wird durch Analyse der Experimente zur uberkritischen Stickstoffeinspritzung von Mayer und Branam gestutzt: In diesen Experimenten wurde in der Mehrzahl der untersuchten Falle keine Region konstanter Dichte hinter dem Injektor gefunden, wie man es in Theorie und CFD erwartet. Stattdessen werden in der vorliegenden Arbeit drei unterschiedliche Dichteprofile identifiziert, ein dichter Kern liegt nur vor, wenn die zur Erreichen des Pseudosiedepunktes erforderliche Enthalpie gros ist. Eine exemplarische CFD Rechnung unter Berucksichtigung von Warmeubergang im Injektor konnte erstmalig den im Experiment beobachteten Dichteabfall reproduzieren.Abschliesend wird das Modell auf den A60 Mascotte Testfall angewandt, bei dem kryogener Sauerstoff mit gasformigem Wasserstoff bei uberkritischem Druck verbrennt. Ein Vergleich mit experimentellen Daten zeigt, das die maximale OH* Konzentration korrekt in der Scherschicht hinter dem Injektor bestimmt wird, die Flammenform liegt innerhalb der Variation von CFD Ergebnissen anderer Gruppen. Die Temperaturverteilung, insbesondere Betrag und Position des Maximums, zeigt eine sehr gute Ubereinstimmung mit dem Experiment." @default.
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