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- W1585893239 abstract "Bei der Untersuchung von dynamischen Systemen ist die Stabilitat des Systems eine essentielle Frage. Wahrend es fur lineare Systeme komplett ausgearbeitete Methoden gibt, ist diese Aufgabe bei nichtlinearen Systemen nichttrivial und nicht generell losbar. Die bekannteste Stabilitatstheorie, die auch im Rahmen dieser Publikation verwendet wird, ist den Satz von Ljapunow. Bei nichtlinearen Systemen, welche durch Polynome beschrieben werden, kann die die Untersuchung der Stabilitat einer Ruhelage nach der Stabilitatstheorie von Ljapunow auf die Untersuchung der Positivitat eines Polynoms reduziert werden. Dann kann man mit Hilfe des Satzes von Ehlich und Zeller die Positivitat des Polynoms in einem kompakten Intervall uberprufen. Im Rahmen dieser Dissertation werden Methoden vorgestellt, welche auf diesen Algorithmen basieren, und mit Hilfe deren man das Einzugsgebiet einer Ruhelage sowie das Parametergebiet, in dem das System (global) asymptotisch stabil ist, bestimmen kann." @default.
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