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- W1594554358 abstract "La mayor parte de la tesis puede entenderse como un desarrollo de la teoria de sistemas de cocientes de ciertos tipos de objetos algebraicos asociativos y no necesariamente conmutativos o con elemento unidad.Asi, el primer objetivo es construir sistemas de cocientes en varios contextos donde la ausencia de ellos era evidente y (ademas del claro interes que contar con adecuadas nociones de estructuras de cocientes en nuevas situaciones tiene por si mismo)como consecuencia , ser capaces de obtener nuevos avances en el conocimiento de ciertos sistemas mediante esta teoria de cocientes. Como nuevas construciones logramos una satisfactoria algebra de cocientes por la izquierda graduada maximal junto con nociones de par asociativo de cocientes por la izquierda maximal (en una situacion mas general que la previamente considerada por M.Gomez Lozano y M.Siles Molina)y de sistema triple de cocientes por la izquierda maximal. Entre las aplicaciones de los sistemas de cocientes por la izquierda maximales mostramos algunos resultados sobre Morita-invariabilidad (mediante anillos corner)y un teorema tipo Johnson para cierta clase de algebra graduadas por Z. El ultimo capitulo de esta tesis esta dedicado a algebras de caminos de Leavitt sobre grafos.Estas algebras incluyen algunas de las que habian estado apareciendo en nuestras disertaciones previas.En particular incluyen las algebras de polinomios de Laurent K(x,y-1) , que son (en nuestra opinion )el ejemplo mas simple donde difieren las nociones de algebra de cocientes por la izquierda graduada maximal y algebra de cocientes por la izquierda maximal (sin graduacion).Nuestra tarea consiste en encontrar condiciones teoricas sobre un grafo,necesarias y suficientes , de forma que las algebras de caminos de Leavitt correspondientes consideradas como anillos , tengan una cierta propiedad.Concretamente ,conseguimos hacer esta para la simplicidad y el caracter puramente infinito." @default.
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