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- W163670604 abstract "L'objectif de cette these est d'etudier un systeme modelisant l'evolution d'ecoulements bi-fluides non miscibles dans un domaine borne, avec la perspective de mieux comprendre et de predire le comportement de bulles dans les c{oe}urs de reacteurs nucleaires. Ce systeme, appele DLMN, est construit a partir des equations de Navier-Stokes sous l'hypothese d'un nombre de Mach tres faible. Dans le cadre d'etudes preliminaires, on etablit des resultats d'existence et d'unicite de solutions pour des donnees initiales regulieres (de type Sobolev) et pour differents systemes d'equations aux derivees partielles non-lineaires couplant equations hyperboliques, paraboliques et elliptiques. En particulier, dans le cas du modele abstrait de vibration de bulles (ABV), on etablit un certain nombre de proprietes verifiees par les solutions, lesquelles sont explicitees en dimension $1$. On s'attache ensuite a simuler ces solutions, en utilisant des schemas adaptes a la regularite des donnees. Pour le cas des donnees regulieres, on construit un schema d'ordre $2$ inconditionnellement stable et base sur la methode des caracteristiques. En revanche, en presence de discontinuites, on associe un schema non diffusif a un algorithme de raffinement adaptatif de maillages." @default.
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