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• W1694391214 abstract "Este trabajo esta fundamentalmente enfocado a la obtencion de estimadores cuadraticos; esto es, estimadores basados en funciones polinomiales de segundo grado de las observaciones, para cuya obtencion se aumentan los vectores senal y observacion originales con sus potencias de Kronecker de segundo grado.La Tesis esta estructurada en tres capitulos:En el primero, se presentan las bases sobre las tecnicas no lineales que se desarrollan y extienden en los capitulos posteriores, tanto para sistemas con certidumbre, como para sistemas con observaciones inciertas; concretamente, tecnicas de linealizacion, segun la metodologia del filtro de Kalman extendido, y tecnicas de filtrado ensemble, basadas en la simulacion de los procesos que describen el sistema.El segundo capitulo esta dedicado a la obtencion de algoritmos recursivos de estimacion cuadratica. La aportacion fundamental de este capitulo es la obtencion de un algoritmo de filtrado extendido cuadratico, que posteriormente se extiende en dos posibles direcciones: un filtro extendido cuadratico iterado, y un filtro extendido cuadratico de segundo orden, constituyendo tambien ambos algoritmos aportaciones originales de este trabajo al problema de estimacion no lineal. Todos los algoritmos propuestos son aplicados a un ejemplo numerico para ilustrar el comportamiento de los estimadores obtenidos, asi como la comparacion entre los mismos, que se realiza en terminos de los errores cuadraticos medios asociados a la estimacion de diferentes simulaciones de la senal.En el tercer capitulo se extiende el algoritmo de filtrado extendido cuadratico propuesto previamente a sistemas no lineales afectados por incertidumbre en las observaciones. Hay que indicar que la metodologia usada para la obtencion de dicho algoritmo en esta situacion es la misma que la desarrollada en el caso de certidumbre en las observaciones, y la deduccion de este requiere la obtencion de un nuevo algoritmo de filtrado lineal aplicable a sistemas lineales con observaciones inciertas con ruido de observacion no blanco; este nuevo algoritmo constituye por si mismo una aportacion al problema de estimacion en sistemas lineales afectados por incertidumbre en las observaciones.Otra aportacion original de este trabajo es la aplicacion de la metodologia de filtrado ensemble a sistemas no lineales con observaciones inciertas, que se presenta tambien en el capitulo 3 de la memoria. Mediante la simulacion, en este caso, del ruido multiplicativo que modeliza la incertidumbre, ademas de la simulacion de los ruidos aditivos y de la senal inicial propia de la metodologia ensemble, se propone un algoritmo de filtrado ensemble lineal y otro cuadratico, que, segun se muestra en el ejemplo de simulacion numerica, proporciona mejores estimadores que el algoritmo de filtrado extendido cuadratico." @default.
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