FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W1825264976> ?p ?o ?g. }

• W1825264976 endingPage "11" @default.
• W1825264976 startingPage "1" @default.
• W1825264976 abstract "Let<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M1><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow></mml:math>be a real locally uniformly convex reflexive separable Banach space with locally uniformly convex dual space<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M2><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>. Let<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M3><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>:</mml:mo><mml:mi>X</mml:mi><mml:mo>⊇</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:msup></mml:math>be maximal monotone and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M4><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>:</mml:mo><mml:mi>X</mml:mi><mml:mo>⊇</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>quasibounded generalized pseudomonotone such that there exists a real reflexive separable Banach space<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M5><mml:mi>W</mml:mi><mml:mo>⊂</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, dense and continuously embedded in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M6><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. Assume, further, that there exists<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M7><mml:mi>d</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>such that<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M8><mml:mo stretchy=false>〈</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>v</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo stretchy=false>〉</mml:mo><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo></mml:math> d <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M9><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mfenced open=‖ close=‖ separators=|><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>for all<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M10><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>∩</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M11><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>v</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:math>. New surjectivity results are given for noncoercive, not everywhere defined, and possibly unbounded operators of the type<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M12><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi></mml:math>. A partial positive answer for Nirenberg's problem on surjectivity of expansive mapping is provided. Leray-Schauder degree is applied employing the method of elliptic superregularization. A new characterization of linear maximal monotone operator<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M13><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo>:</mml:mo><mml:mi>X</mml:mi><mml:mo>⊇</mml:mo><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>∗</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>is given as a result of surjectivity of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M14><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi></mml:math>, where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M15><mml:mrow><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:math>is of type<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M16><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>with respect to<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M17><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. These results improve the corresponding theory for noncoercive and not everywhere defined operators of pseudomonotone type. In the last section, an example is provided addressing existence of weak solution in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M18><mml:mi>X</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo>;</mml:mo><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi>W</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>of a nonlinear parabolic problem of the type<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M19><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mo stretchy=false>∑</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mo>∂</mml:mo><mml:mo>/</mml:mo><mml:mo>∂</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>a</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>∇</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M20><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>Q</mml:mi></mml:math>;<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M21><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M22><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mo>∂</mml:mo><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>×</mml:mo><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>;<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M23><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M24><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>Ω</mml:mi></mml:math>, where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M25><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>,<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M26><mml:mrow><mml:mi>Ω</mml:mi></mml:mrow></mml:math>is a nonempty, bounded, and open subset of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M27><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M28><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>a</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>:</mml:mo><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>×</mml:mo><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>×</mml:mo><mml:mi mathvariant=double-struck>R</mml:mi><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi mathvariant=double-struck>R</mml:mi></mml:math> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M29><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>i</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1,2</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>…,</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>satisfies certain growth conditions, and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M30><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>Q</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>,<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M31><mml:mi>Q</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mo>×</mml:mo><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>T</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M32><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>is the conjugate exponent of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M33><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:math>." @default.
• W1825264976 created "2016-06-24" @default.
• W1825264976 creator A5004285910 @default.
• W1825264976 date "2015-01-01" @default.
• W1825264976 modified "2023-10-16" @default.
• W1825264976 title "Noncoercive Perturbed Densely Defined Operators and Application to Parabolic Problems" @default.
• W1825264976 cites W1583689140 @default.
• W1825264976 cites W1606429019 @default.
• W1825264976 cites W1974392300 @default.
• W1825264976 cites W1980085113 @default.
• W1825264976 cites W1999742918 @default.
• W1825264976 cites W2019122552 @default.
• W1825264976 cites W2033692916 @default.
• W1825264976 cites W2038025756 @default.
• W1825264976 cites W2045759664 @default.
• W1825264976 cites W2058567087 @default.
• W1825264976 cites W2064168631 @default.
• W1825264976 cites W2072300107 @default.
• W1825264976 cites W2075896465 @default.
• W1825264976 cites W2079957013 @default.
• W1825264976 cites W2083171628 @default.
• W1825264976 cites W2083511751 @default.
• W1825264976 cites W2090137172 @default.
• W1825264976 cites W2092196160 @default.
• W1825264976 cites W2147920657 @default.
• W1825264976 cites W2161118855 @default.
• W1825264976 cites W2493323244 @default.
• W1825264976 cites W4231764546 @default.
• W1825264976 cites W4232082450 @default.
• W1825264976 cites W4237844826 @default.
• W1825264976 doi "https://doi.org/10.1155/2015/357934" @default.
• W1825264976 hasPublicationYear "2015" @default.
• W1825264976 type Work @default.
• W1825264976 sameAs 1825264976 @default.
• W1825264976 citedByCount "1" @default.
• W1825264976 countsByYear W18252649762017 @default.
• W1825264976 crossrefType "journal-article" @default.
• W1825264976 hasAuthorship W1825264976A5004285910 @default.
• W1825264976 hasBestOaLocation W18252649761 @default.
• W1825264976 hasConcept C11413529 @default.
• W1825264976 hasConcept C41008148 @default.
• W1825264976 hasConceptScore W1825264976C11413529 @default.
• W1825264976 hasConceptScore W1825264976C41008148 @default.
• W1825264976 hasLocation W18252649761 @default.
• W1825264976 hasLocation W18252649762 @default.
• W1825264976 hasLocation W18252649763 @default.
• W1825264976 hasLocation W18252649764 @default.
• W1825264976 hasOpenAccess W1825264976 @default.
• W1825264976 hasPrimaryLocation W18252649761 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2350741829 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2358668433 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2376932109 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2382290278 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2390279801 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2748952813 @default.
• W1825264976 hasRelatedWork W2899084033 @default.
• W1825264976 hasVolume "2015" @default.
• W1825264976 isParatext "false" @default.
• W1825264976 isRetracted "false" @default.
• W1825264976 magId "1825264976" @default.
• W1825264976 workType "article" @default.