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- W1845254811 abstract "En este trabajo vamos a introducir una nueva familia de numeros irracionales cuadraticos positivos. Se llama familia de numeros metalicos [1], [2], [3], [4] y su miembro mas importante es el numero de oro φ . Entre sus parientes, podemos mencionar el numero de plata, el numero de bronce, el numero de cobre, el numero de niquel, etc. Losmiembros de dicha familia gozan de propiedades matematicas comunes que son fundamentales en la investigacion actual sobre la estabilidad de macro- y microsistemas fisicos, desde la estructura interna del ADN hasta las galaxias astronomicas.Los resultados mas notables de esta nueva investigacion son los siguientes:• Los miembros de la familia intervienen en la determinacion del comportamiento cuasi-periodico de sistemas dinamicos no lineales, constituyendo una herramienta invalorable en la busqueda de rutas universales al caos.• Las sucesiones numericas basadas en los miembros de esta familia, satisfacen muchas propiedades aditivas y simultaneamente son sucesiones geometricas, por loque han sido utilizadas con frecuencia como base de muchos sistemas de proporciones.Palabras clave: desarrollo en fracciones continuas, sucesiones de Fibonacci, caos, atractor extrano, ecuacion logistica.AbstractIn this paper we introduce a new family of positive quadratic irrational numbers. It is called the Metallic Means family [1], [2], [3], [4] and its most renowned member is theGolden Mean. Among its relatives we may mention the Silver Mean, the Bronze Mean, the Cupper Mean, the Nickel Mean, etc. The members of such a family enjoy commonmathematical properties that are fundamental in the present research about the stability of macro- and micro- physical systems, going from the internal structure of DNA up tothe astronomical galaxies. The most important results of this new investigation are the following:! The members of this family intervene in the determination of the quasi-periodic behavior of non linear dynamical systems, being essential tools in the search of universal routes to chaos.! The numerical sequences based on the members of this family, satisfy many additive properties and simultaneously, are geometric sequences. This unique property hashad as a consequence the use of some Metallic Means as a base for proportion systems.Keywords: Continued fraction expansion; Fibonacci sequences; Strange attractor;Logistic equation." @default.
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