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- W186358157 abstract "Le probleme que nous abordons ici est la deconvolution d'images satellitaires, qui sont degradees par l'optique et l'electronique utilisees pour leur acquisition. Les degradations sont connues : les images sont convoluees par un operateur H, et la variance du bruit N additif, blanc et gaussien, est connue. Nous utilisons un modele de regularisation introduisant une fonction de potentiel phi, qui interdit l'amplification du bruit lors de la restauration tout en preservant les discontinuites. Ce modele admet deux hyperparametres lambda et delta. Nous nous interessons ici a l'estimation des hyperparametres optimaux afin d'effectuer la deconvolution de maniere automatique. Nous proposons pour cela d'utiliser l'estimateur du maximum de vraisemblance applique a l'image observee. Cet estimateur constitue le critere que nous allons optimiser. Pour evaluer ses derivees, nous devons estimer des esperances calculees sur des echantillon- s, tenant compte des donnees observees et de l'a priori impose. Cette probabilite faisant intervenir l'operateur de convolution, il est tres difficile d'utiliser un echantillonneur classique. Nous avons developpe un algorithme de type Geman-Yang modifie, utilisant une variable auxiliaire, ainsi qu'une transformee en cosinus. Nous presentons a cette occasion un nouvel algorithme de deconvolution, rapide, qui est derive de cette methode d'echantillonnage. Nous proposons un algorithme MCMCML permettant d'effectuer simultanement l'estimation des hyperparametres lambda et delta et la restauration de l'image degradee. Une etude des echantillonneurs (y compris ceux de Gibbs et Metropolis), portant sur la vitesse de convergence et les difficultes de calcul liees a l'attache aux donnees, a egalement ete realisee." @default.
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