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• W1890932009 abstract "The present work deals with purely macroscopic descriptions of anisotropic material behaviour. Key aspects are new developments in the theory and numerics of anisotropic plasticity. After a short discussion of the classification of solids by symmetry transformations a survey about representation theory of isotropic tensor functions and tensor polynomials is given. Next alternative macroscopic approaches to finite plasticity are discussed. When considering a multiplicative decomposition of the deformation gradient into an elastic part and a plastic part, a nine dimensional flow rule is obtained that allows the modeling of plastic rotation. An alternative approach bases on the introduction of a metric-like internal variable, the so-called plastic metric, that accounts for the plastic deformation of the material. In this context, a new class of constitutive models is obtained for the choice of logarithmic strains and an additive decomposition of the total strain measure into elastic and plastic parts. The attractiveness of this class of models is due to their modular structure as well as the affinity of the constitutive model and the algorithms inside the logarithmic strain space to models from geometric linear theory. On the numerical side, implicit and explicit integration algorithms and stress update algorithms for anisotropic plasticity are developed. Their numerical efficiency crucially bases on their careful construction. Special focus is put on algorithms that are suitable for variational formulations. Due to their (incremental) potential property, the corresponding algorithms can be formulated in terms of symmetric quantities. A reduced storage effort and less required solver capacity are key advantages compared to their standard counterparts. Die vorliegende Arbeit befast sich mit rein makroskopischen Beschreibungen richtungsabhangigen Materialverhaltens. Zentrale neue Entwicklungen liegen auf dem Gebiet der Theorie und Numerik anisotroper finiter Plastizitat. Nach einer Diskussion der grundlegenden Konzepte zur Klassifizierung von Materialien anhand von materiellen Symmetriegruppen sowie der Zusammenstellung der Konzepte zur Formulierung isotroper Tensorfunktionen und -polynome werden alternative makroskopische Formulierungen finiter Plastizitat diskutiert. Formulierungen auf der Basis der multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten in einen elastischen und plastischen Anteil fuhren auf neundimensionale Fliesregeln und erlauben die Abbildung der plastischen Rotation. Im Gegensatz dazu steht die Beschreibung der plastischen Deformation mittels einer plastischen Metrik. Fur letzteres fuhrt die Wahl logarithmischer Verzerrungen und die additive Zerlegung der totalen Verzerrung in elastische und plastische Anteile auf eine Klasse von Materialgesetzen im logarithmischen Verzerrungsraum. Sie zeichnet sich durch einen modularen Aufbau und Strukturen und Algorithmen ahnlich zu denen der geometrisch linearen Theorie aus. Auf der numerischen Seite werden implizite und explizite Integrations- und Spannungsaufdatierungsalgorithmen fur anisotrope Plastizitat bereit gestellt. Eine sorgfaltige Konstruktion dieser Algorithmen ist von entscheidender Bedeutung fur die Effizienz der numerischen Simulationen. Besonderes Augenmerk wird auf Algorithmen fur Variationsformulierungen gelegt. Bedingt durch die inharente (inkrementelle) Potentialstruktur arbeiten diese mit symmetrischen Grosen und benotigen daher weniger Speicherplatz und Loserkapazitat als klassische, unsymmetrische Verfahren." @default.
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