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- W191560593 abstract "L’objectif de cette these porte sur des recherches theoriques et algorithmiques d’optimisation locale et globale via les techniques de programmation DC & DCA, Separation et Evaluation (SE) ainsi que les techniques de relaxation DC/SDP, pour resoudre plusieurs types de problemes d’optimisation non convexe (notamment en Optimisation Combinatoire et Optimisation Polynomiale). La these comporte quatre parties :La premiere partie presente les outils fondamentaux et les techniques essentielles en programmation DC & l’Algorithme DC (DCA), ainsi que les techniques de relaxation SDP, et les methodes de separation et evaluation (SE).Dans la deuxieme partie, nous nous interessons a la resolution de problemes de programmation quadratique et lineaire mixte en variables entieres. Nous proposons de nouvelles approches locales et globales basees sur DCA, SE et SDP. L’implementation de logiciel et des simulations numeriques sont aussi etudiees.La troisieme partie explore des approches de la programmation DC & DCA en les combinant aux techniques SE et SDP pour la resolution locale et globale de programmes polynomiaux. Le programme polynomial avec des fonctions polynomiales homogenes et son application a la gestion de portefeuille avec moments d’ordre superieur en optimisation financiere ont ete discutes de maniere approfondie dans cette partie.Enfin, nous etudions dans la derniere partie un programme d’optimisation sous contraintes de type matrices semi-definies via nos approches de la programmation DC. Nous nous consacrons a la resolution du probleme de realisabilite des contraintes BMI et QMI en controle optimal.L’ensemble de ces travaux a ete implemente avec MATLAB, C/C++ ... nous permettant de confirmer l’utilisation pratique et d’enrichir nos travaux de recherche." @default.
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