Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W194966576> ?p ?o ?g. }
- W194966576 abstract "Dans cette these, nous etudions des preconditionneurs creux par inverse approche pour la resolution de systemes lineaires denses issus d'applications en electromagnetisme en formulation integrale. L'objectif de ce travail etait le developpement de preconditionneurs robustes et paralleles pouvant etre integres ulterieurement dans des codes de simulation capables de traiter des geometries industrielles de tres grandes echelles. Dans un premier temps, nous avons realise une etude comparative des divers preconditionneurs initialement developpes en algebre lineaire creuse en les adaptant au traitement des matrices denses. En particulier, nous avons propose une strategie efficace permettant de definir a priori la structure creuse d'un preconditionneur base sur un inverse approche minimisant la norme de Frobenius. Cette approche a ete implantee par un autre doctorant dans un code parallele qui exploite une methode fast multipole pour le calcul de l'operation produit matrice-vecteur dans les methodes de Krylov. Ce code nous a permis d'evaluer l'evolutivite de notre preconditionneur lors de la resolution de systemes lineaires de taille croissante et d'en caracteriser les limitations. Afin de repousser ces limitations, nous avons propose un schema numerique base sur des iterations emboitees qui nous a permis d'ameliorer notablement la robustesse de notre preconditionneur sur des problemes de grande taille. Cette technique nous a permis de reduire les couts de calcul ainsi que de pouvoir traiter des geometries complexes telle que celle d'un avion avec plus d'un million de degres de liberte. Enfin, nous avons egalement realise une etude preliminaire sur des preconditionneurs 2 niveaux spectraux qui exploitent des proprietes spectrales du systeme preconditionne." @default.
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