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- W1966607646 abstract "Nous définissons des bases des sous- K 〈 A 〉-modules de K 〈 A 〉 q pour lesquelles nous présentons des résultats. Dans le cas oú q = 1, les sous-modules que nous considérons se réduisent aux idéaux à droite de l'anneau des polynômes non commutatifs sur A . On introduit d'abord le concept de base indépendante d'un sous-module (par rapport à un ordre sur les mots), dont nous donnons une caractérisation en termes de code préfixe. Parmi toutes les bases indépendantes de M , nous en privilégions une que nous nommons la base standard de M . Nous en donnons une description explicite. Nous montrons aussi comment on peut obtenir un calcul effectif de ces bases dans le cas des sous-modules de type fini. Ces méthodes rendent possible le travail avec les sous- K 〈 A 〉-modules (à droite) de K 〈 A 〉 q > et les quotients K〈 A 〉 q ∗ M . We define bases of right sub- K 〈 A 〉-modules of K 〈 A 〉 q , for which we give some results. When q = 1, the submodules we consider reduce to right ideals of the ring of noncommutative polynomials over A . We first introduce the concept of an independent basis of a submodule (with respect to an order on the set of words), of which we give a characterisation in terms of prefix codes. Amongst all the independent bases of M , we select a singular basis which we call the standard basis of M . We give an explicit description of this basis. We show how these bases can, in fact, be calculated when the submodule is of finite type. Our methods enable working with (right) sub- K 〈 A 〉-modules of K 〈 A 〉 q and the quotient modules K〈 A 〉 q ⧸ M ." @default.
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