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• W1970403668 abstract "Image force lowering of the potential energy barrier is included in a theoretical calculation of current transport in metal-semiconductor (Schottky barrier) contacts. Thermionic and thermionic-field (tunnel) emission are analyzed in a normalized formulation to yield the current (I) vs. voltage (V) relationship. Quantum-mechanical reflection of carriers near the top of the image force rounded barrier is included in the theory by the use of Kemble's transmission probability which incorporates the one-dimensional WKB-type tunneling approximation into a transmission probability applicable both above and below the top of the barrier. Carrier distributions in the semiconductor and in the metal are described by Maxwell-Boltzmann statistics. For any given combination of three dimensionless input parameters EbkT, kTE00, andE00E11, which correspond to bias, temperature and donor concentration respectively, two dimensionless output parameters IfIm (current) and the diode n value (inverse slope of the semilog I vs. V relationship) are determined. Computer solutions are presented in both graphical and tabular form. The results permit a straightforward calculation of the barrier height and the semiconductor donor concentration from experimental I−V data. In comparison with the predictions of current transport models that neglect image force lowering, the present work shows that inclusion of image force leads to a significant increase in the predicted magnitude of the current density and to minor changes in the magnitude of the diode n value. Corrections to the predictions of models that neglect image force arise primarily from enhanced thermionic emission over the image force lowered barrier rather than from enhanced tunnel emission through the image force narrowed barrier. The Kemble transmission probability may be defined in terms of a characteristic transmission energy, Et, which is useful when thermionic emission dominates the conduction process to the extent that quantum-mechanical tunneling and reflection may be considered as a perturbation on thermionic emission. When this occurs Et can be used to estimate the magnitude of the perturbation. L'abaissement de l'image-force de la barrière d'energie potentielle est inclus dans un calcul théorique du transport du courant dans des contacts métal-semi conducteur (barrière de Schottky). On analyse l'émission thermionique et champ thermionique (tunnel) dans une formule normalisée afin d'arriver à la relation entre le courant (I) et la tension (V). La réflection mécanique quantique des porteurs près du haut de la barrière arrondie par l'image-force est incluse dans la théorie par l'emploi de la probabilité de transmission de Kemble qui incorpore l'approximation de percement uni-dimensionel du type WKB en une probabilité de transmission applicable aussi bien au-dessus qu'en-dessous du haut de la barrière. Les distributions de porteur dans le semi-conducteur et dans le métal sont décrites par statistiques Maxwell-Boltzmann. Pour toute combinaison donnée de trois paramètres d'entrée sans dimensions, EbkT, kTE00etE00E11 qui correspondent respectivement à la polarisation à la température et à la concentration du donneur, on détermine deux paramètres de sortie sans dimensions IfIm (courant) et la valeur n de la diode (inverse de la pente de la relation entre le semi-logarithme de I et V). On présente des solutions par odinateur sous forme de tableaux et de graphiques. Les résultats permettent le calcul aisé de la hauteur de la barrière et la concentration du donneur du semi-conducteur à partir des données expérimentales I et V. En comparaison avec les prévisions des modèles de transport de courant qui négligent l'abaissement de l'image-force, le présent exposé montre que l'inclusion de l'image-force mène à un accroissement notable de la grandeur prévue de la densité du courant et à des changements-mineurs de la grandeur de la valeur n de la diode. Les corrections des prévisions des modèles qui négligent l'image-force proviennent en premier lieu de l'émission thermionique réhaussée sur la barrière à image-force abaissée plutôt que de l'émission de percement réhaussée par la barrière à image-force rétrécie. La probabilité de transmission Kemble peut être définie en fonction d'une énergie de transmission caractéristique Et, ce qui est utile lorsque l'émission thermionique domine le processus de conduction au point où le percement et la réflection mécanique quantique peuvent être considérés comme une perturbation sur l'émission thermionique. Lorsque cela a lieu Et peut être utilisé pour estimer la grandeur de la perturbation. Die Erniedrigung der Potentialbarriere durch die Bildkraft wird in die theoretischen Berechnungen für den Stromtransport in Metall-Halbleiter (Schottky-Barriere)-Kontakten eingeführt. Thermionische Emission und thermionische (Tunnel-) Feldemission werden in einer normierten Schreibweise analysiert um die Strom-Spannungscharakteristik zu erhalten. Die quantenmechanische Reflexion nahe dem Höchstwert der durch die Bildkraft abgerundeten Barriere wird unter Benutzung der Transmissions-Wahrscheinlichkeit nach Kemble berücksichtigt. Diese wird erhalten durch Anwendung der eindimensionalen WKB-Näherung für den Tunneleffekt oberhalb und unterhalb des Barrierenmaximums. Die Träger im Metall und im Halbleiter werden durch eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben. Für jede gegebene Kombination der drei dimensionslosen Eingangsparameter EbkT, kTE00undE00E11, die der Vorspannung, der Temperatur bzw. der Donatorendichte entsprechen, werden die beiden dimensionslosen Ausgangsgrößen IfIm (Strom) und der n-Wert der Diode (Inverse Steigung der halblogarithmischen Darstellung von I gegen V) bestimmt. Computer-Lösungen werden in graphischer und tabellarischer Form angegeben. Die Ergebnisse erlauben die direkte Berechnung der Barrierenhöhe und der Donatorenkonzentration im Halbleiter aus der gemessenen I−V-Charakteristik. Im Vergleich zu Modellen ohne Berücksichtigung der Bildkraft führt die vorliegende Arbeit zu einem beachtlichen Anstieg der Stromdichte und einer geringeren Änderung der n-Werte der Dioden. Die Korrekturen gegenüber vernachlässigter Bildkraft ergeben sich vor allem wegen der erhöhten thermoionischen Emission über die erniedrigte Barriere. Die durch die Bildkraft verringerte Breite der Barriere erhöhte den Tunnelstrom dagegen nur wenig. Die Transmissions-Wahrscheinlichkeit nach Kemble kann als Funktion einer Transmissionsenergie Et beschrieben werden, die besonders nützlich ist, wenn die thermoionische Emission überwiegt, so dass quanten-mechanisches Tunneln und die Reflexion als kleine Korrektur aufgefasst werden können. Et kann in diesem Fall für die Abschätzung de Grösse dieser Korrektur verwendet werden." @default.
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