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• W1976803482 abstract "We consider the estimation procedure of the multiple sinusoidal model for signals, when the damping factor is not present. The solution in the general case depends on the roots of a polynomial, whose coefficients are estimated from the observed data. When the damping factor is absent, the coefficients exhibit a certain symmetry. It reduces in estimating almost half of the total number of unknown parameters. Under these symmetric constraints modified methods have been developed to estimate the coefficients. It is observed that the standard errors for the modified methods are closer to the Cramer-Rao lower bound than before in almost all the situations. It is also observed that the computational cost of the modified maximum likelihood method is lower than the ordinary one. The modified maximum likelihood estimates can be obtained by an iterative process. Theoretical justification has been provided for the convergence of the iterative process. In diesem Artikel betrachten wir den Vorgang der Schätzung des Mehrfach-Sinusmodells für Signale, wenn der Dämpfungsfaktor nicht vorhanden ist. Die Lösung hängt im allgemeinen Fall von den Wurzelne ines Polynoms ab, dessen Koeffizienten von den beobachteten Daten geschätzt werden. Wenn der Dämpfungsfaktor nicht vorhanden ist, weisen die Koeffizienten eine gewisse Symmetrie auf; das erspart das Schätzen von fast der Hälfte der gesamten Anzahl von unbekannten Parametern. Unter diesen Symmetriebeschränkungen wurden modifizierte Methoden entwickelt, um die Koeffizienten zu schätzen. Man beobachtet, daβ die Standardfehler bei den modifizierten Methoden der unteren Cramer-Rao-Schranke näher sind als in fast allen anderen Situationen zuvor. Man beobachtet auch, daβ der Rechenaufwand der modifizierten Maximum-Likelihood-Methode geringer ist als der gewöhnlichen. Die modifizierten Maximum-Likelihood-Schätzer können durch einen iterativen Prozeβ erhalten werden. Eine theoretische Rechtfertigung für die Konvergenz des iterativen Prozesses wurde geschaffen. Nous considérons la procédure d'estimation des modéles de signaux à sinusoides multiples lorsque le facteur d'atténuation n'est pas présent. Dans le cas général, la solution dépend des racines d'un polynôme dont les coefficients sont estimés à partir des données observées. Lorsque le facteur d'atténuation est absent, les cofficient reflétent une certaine symmétrie. Cela réduit de près de la moitié le nombre total de paramètres inconnus. Sous ces contraintes de symmétrie des méthodes ont été développées pour l'estimation des coefficients. Il est observé que les erreurs standards des méthodes modifiées sont plus proches des limites de Cramer-Rao que précedemment dans presque toutes les situations. Il est également observé que le coût de calcul de la méthode à maximum de vraisemblance modifié est plus faible que pour la méthode ordinaire. Les estimés de la méthode à maximum de vraisemblance modifié peuvent être obtenus par un processus itèratif. Des justificatifs théoriques sont donnés concernant la vonvergence dy processus itératif." @default.
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