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- W1985288434 abstract "Nous généralisons la notion de mouvement brownien sur une variété au cas du mouvement brownien dépendant d’une famille de métriques. Cette généralisation est naturelle quand on s’intéresse aux équations de la chaleur avec un laplacien qui dépend du temps, ou de manière générale dans le cadre de diffusions in-homogènes. Dans cet article, nous nous sommes particulièrement intéressés au flot de Ricci, flot géométrique fournissant une famille intrinsèque de métriques. Nous donnons une notion de transport parallèle le long d’un tel processus, puis nous généralisons celle du transport parallèle déformé, et donnons une formule d’intégration par parties à la Bismut dont nous tirons des formules de contrôle de norme de gradients de solutions d’équation de la chaleur in-homogène. Un des résultats principaux de cet article est une caractérisation probabiliste du flot de Ricci, en terme du transport parallèle déformé. Dans les dernières sections, nous donnons une définition canonique du transport parallèle déformé en utilisant le flot stochastique, et nous en dérivons une martingale intrinsèque, qui pourrait donner des informations sur les singularités du flot." @default.
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