FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2000745925> ?p ?o ?g. }

• W2000745925 endingPage "11" @default.
• W2000745925 startingPage "1" @default.
• W2000745925 abstract "We consider the nonlinear eigenvalue problem<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M1><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi mathvariant=normal>″</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M2><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M3><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>I</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mo>:</mml:mo><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1,1</mml:mn><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M4><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M5><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>is a cubic-like nonlinear term and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M6><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>is a parameter. It is known by Korman et al. (2005) that, under the suitable conditions on<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M7><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, there exist exactly three bifurcation branches<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M8><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>(<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M9><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1,2</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:math>), and these curves are parameterized by the maximum norm<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M10><mml:mrow><mml:mi>ξ</mml:mi></mml:mrow></mml:math>of the solution<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M11><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>corresponding to<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M12><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. In this paper, we establish the precise global structures for<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M13><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>(<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M14><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1,2</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:math>), which can be applied to the inverse bifurcation problems. The precise local structures for<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M15><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>(<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M16><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1,2</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:math>) are also discussed. Furthermore, we establish the asymptotic shape of the spike layer solution<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M17><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, which corresponds to<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M18><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:mi>ξ</mml:mi><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:math>, as<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M19><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi mathvariant=normal>∞</mml:mi></mml:math>." @default.
• W2000745925 created "2016-06-24" @default.
• W2000745925 creator A5019670584 @default.
• W2000745925 date "2015-01-01" @default.
• W2000745925 modified "2023-10-16" @default.
• W2000745925 title "Asymptotic Behavior of the Bifurcation Diagrams for Semilinear Problems with Application to Inverse Bifurcation Problems" @default.
• W2000745925 cites W2008722433 @default.
• W2000745925 cites W2009486194 @default.
• W2000745925 cites W2028477208 @default.
• W2000745925 cites W2049423772 @default.
• W2000745925 cites W2052687955 @default.
• W2000745925 cites W2086675295 @default.
• W2000745925 cites W2120472034 @default.
• W2000745925 cites W2121386524 @default.
• W2000745925 cites W2319061993 @default.
• W2000745925 doi "https://doi.org/10.1155/2015/138629" @default.
• W2000745925 hasPublicationYear "2015" @default.
• W2000745925 type Work @default.
• W2000745925 sameAs 2000745925 @default.
• W2000745925 citedByCount "0" @default.
• W2000745925 crossrefType "journal-article" @default.
• W2000745925 hasAuthorship W2000745925A5019670584 @default.
• W2000745925 hasBestOaLocation W20007459251 @default.
• W2000745925 hasConcept C11413529 @default.
• W2000745925 hasConcept C192562407 @default.
• W2000745925 hasConcept C41008148 @default.
• W2000745925 hasConceptScore W2000745925C11413529 @default.
• W2000745925 hasConceptScore W2000745925C192562407 @default.
• W2000745925 hasConceptScore W2000745925C41008148 @default.
• W2000745925 hasLocation W20007459251 @default.
• W2000745925 hasLocation W20007459252 @default.
• W2000745925 hasLocation W20007459253 @default.
• W2000745925 hasOpenAccess W2000745925 @default.
• W2000745925 hasPrimaryLocation W20007459251 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2325423348 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2737498735 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2744391499 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2898370298 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2899084033 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2908071988 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W2914885646 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W3120461830 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W4292492973 @default.
• W2000745925 hasRelatedWork W4366287736 @default.
• W2000745925 hasVolume "2015" @default.
• W2000745925 isParatext "false" @default.
• W2000745925 isRetracted "false" @default.
• W2000745925 magId "2000745925" @default.
• W2000745925 workType "article" @default.