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- W2004682238 abstract "Soit {bH(t), t∈ℝ} le mouvement Brownien fractionnaire de paramètre 0<H<1. Lorsque 1/2<H, nous considérons des équations de diffusion de la forme $$X(t)=c+∫_0^tσ(X(u)) mathrm{d}b_H(u)+∫_0^tμ(X(u)) mathrm{d}u.$$ Nous proposons dans des modèles particuliers où, σ(x)=σ ou σ(x)=σ x et μ(x)=μ ou μ(x)=μ x, un théorème central limite pour des estimateurs de H et de σ, obtenus par une méthode de régression. Ensuite, pour ces modèles, nous proposons des tests d’hypothèses sur σ. Enfin, dans les modèles plus généraux ci-dessus nous proposons des estimateurs fonctionnels pour la fonction σ(⋅) dont les propriétés sont obtenues via la convergence de fonctionnelles des accroissements doubles du mBf." @default.
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