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• W2008871890 abstract "The mean waves in a medium with random inhomogeneities are studied within the theory of linear thermoelasticity. Under the assumption of small random fluctuations approximate integro-differential equations governing the mean displacement and temperature fields are derived. For the elastic case the material behaves effectively as a viscoelastic body with memory. The dispersion equation is obtained for the thermoelastic case. This equation is analyzed for some special cases. The random effects introduce attenuation and change of phase speeds for the compressional and shear waves. For weak thermoelastic coupling, the shear wave is not affected by the random thermal properties. Explicit results are obtained for general and special cases. In general the mean fields are coupled in a complicated way. Therefore an uncoupled theory is presented. Then the problems with random boundary conditions or a randomly varying boundary are discussed. Different perturbation methods are given. Two examples are provided respectively by the heat conduction across a rough surface and the hydrodynamic theory of lubrication under a random loading. Les ondes moyennes dans un milieu comporant des inhomogénéités aléatoires sont étudiées dans le cadre de la théorie de la thermoélasticité linéaire. Sous l'hypothèse de faibles fluctuations aléatoires, des équations intégro-différentielles approchées régissant les déplacements moyens et les champs de température sont déduites. Pour le cas élastique, le matériau se comporte effectivement comme un corps visco élastique avec mémoire. L'équation de dispersion est obtenue dans le cas thermoélastique. Cette équation est analysée pour quelques cas particuliers. Les effets aléatoires introduisant une atténuation et un changement des vitesses de phase pour les ondes de compression et de cisaillement. Pour un couplage thermoélastique faible, londe de cisaillement n'est pas affectée par les propriétés thermiques aléatoires. Des résultats explicites sont obtenus pour des cas généraux et spéciaux. En général les champs moyens sont couplés d'une manière compliquée. C'est pourquoi une théorie non couplée est présentée. Ensuite les problèmes comportant des conditions aléatoires aux limites ou bien une limite variant d'une façon aléatoire sont analysés. Différentes méthodes de perturbation sont données. Deux exemples sont fournis respectivement par la conduction de chaleur à travers une surface rugueuse et la théorie hydrodynamique de lubrification sous une charge aléatoire. Es werden die Mittelwellen in einem Medium mit zufälligen Inhomogeneitäten innerhalb der Theorie linearer Thermoelastizität untersucht. Unter der Annahme kleiner Zufallsschwankungen werden ungefähre Integro-Differentialgleichungen abgeleitet, die die Durchschnttsverschiebung und Temperaturfelder regieren. Für den elastischen Fall verhält sich das Material effektiv als viskoelastischer Körper mit Gedächtnis. Die Dispersionsgleichung wird für den thermoelastischen Fall erhalten. Diese Gleichung wird für einige Spezialfälle analysiert. Die Zufallswirkungen führen Schwächung und einen Wechsel der Phasengeschwindigkeiten für die Kompressions- und Scherwellen ein. Für schwache thermoelastische Kupplung wird die Scherwelle durch zufällige Wärmeeigenschaften nicht beeinflusst. Ausdrückliche Resultate werden für allgemeine und spezielle Fälle erhalten. Im allgemeinen sind die Durchschnittsfelder in komplizierter Weise gekuppelt. Es wird deshalb eine nicht-gekuppelte Theorie vorgelegt. Es werden dann die Probleme mit zufälligen Grenzbedingungen oder zufällig wechselnden Grenzen besprochen. Es werden verschiedne Störungsmethoden gegeben. Es werden zwei Beispiele durch die Wärmeleitung über eine rauhe Oberfläche, beziehungsweise durch die hydrodynamische Theorie der Schmierung unter zufälliger Belastung bereitgestellt. Nell'ambito della teoria di termoelasticità lineare si studiano le onde medie in un mezzo con inomogeneità casuali. Partendo dal presupposto di piccole fluttuazioni casuali si ricavano equazioni integrodifferenziali approssimative che reolano lo spostamento medio e i campi di temperature. Nel caso elastico il materiale si comporta effettivamente alla stregua di un corpo viscoelastico con memoria. Si ottiene l'equazione di dispersione per il caso termoelastico; si analizza questa equazione per alcuni casi speciali. Gli effetti casuali introducono l'attenuazione e il cambiamento di velocità di fase per le onde di compressione e di tranciatura. Nel caso di accoppiamenti termoelastici deboli, l'onda di tranciatura non è influenzata dalle proprietà termiche casuali. Si ottengono risultati espliciti per casi generali e speciali. In generale, i campi medi vengono accoppiati in un modo complicato, pertanto si presenta una teoria non accoppiata. Si discutono quindi i problemi con condizioni limite casuali per un limite variante a caso. Si presentano differenti metodi di perturbazione. Si danno due esempi rispettivamente per la conduzione termica attraverso una superficie rossa e la teoria idrodinamica di lubrificazione sotto un carico casuale. Nзyчeны cpeдныe вoлны c cлyчaйными нeoднopoднocтями в кoнтeкcтe тeopии линeйнoй тepмoyпpyгocти. Пpи пpeдпoлoжeнии мaлыч cлyчaйныч кoлeбaний вывoдятcя пpиближeнныe интeгpaльныe диффepeнциaльныe ypaвнeния cpeднeгo cмeщeния и тeмпepaтypныч пoлeй. B cлyчae yпpyгocти мaтepиaл игpaeт эффeктивнyю poль вязкoэлacтичнoгo тeлa c пaмятью. Пoлyчeнo ypaвнeниe диcпepcии в тepмoyпpyгим cлyчae. Этo ypaвнeниe aнaлизнpyeтcя для нeкoтopыч чacтныч cлyчaeв. Pлyчaйныe эффeкты ввoдят зaтyчaниe и измeнeниe фaзoвыч cкopocтeй вoлн cжaтия и cдвигa. B cлyчae cлaбoй тepмoyпpyгoй cвязи cлyчaйниe тepмичecкиe cвoйcтвa нe oкaзывaют влияния нa вoлнy cдвигa. Пoлyчeны явныe peзyльтaты для oбщeгo и чacтныч cлyчaeв. Booбщe cвязь пoлeй имeeт cлoжный чapaктep. Пoэтoмy пpeдcтaвлeнa нecвязaннaя тeopия. зaтeм oбcyждeны пpoблeмы c cлyчaйными кpaeвыми ycлoвиями или c cлyчaйнo измeняющeйcя гpaницeй. Дaютcя paзличныe пepтypбaциoнныe мeтoды. Двa пpимepa: тeплoвaя пpoвoдимocть пo шepoчoвaтoй пoвepчнocти, гидpoдинaмичecкaя тeopия cмaзывaния пpи cлyчaйнoй нaгpyзкoй." @default.
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