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• W2011102080 abstract "A numerical iterative method of solution of the one-dimensional basic two-carrier transport equations describing the behavior of semiconductor junction devices under arbitrary transient conditions is presented. The method is of a very general character: none of the conventional assumptions and restrictions are introduced and freedom is available in the choice of the doping profile, recombination-generation law, mobility dependencies, injection level, and boundary conditions applied solely at the external contacts. For a specified arbitrary input signal of either current or voltage as a function of time, the solution yields terminal properties and all the quantities of interest in the interior of the device (such as mobile carrier and net electric charge densities, electric field, electrostatic potential, particle and displacement currents) as functions of both position and time. Considerable attention is focused on the numerical analysis of the initial-value-boundary-value problem in order to achieve a numerical algorithm sufficiently sound and efficient to cope with the several fundamental difficulties of the problem, such as stability conditions related to the discretization of partial differential equations of the parabolic type, small differences between nearly equal numbers, and the variation of most quantities over extremely wide ranges within short regions. Results for a particular n+-p single-junction structure under typical external excitations are reported. The iterative scheme of solution for a single device is applicable also to ensembles of active and passive circuit elements. As a simple example, resutls for the combination of an n+-p diode and an external resistor, analyzed under switching conditions, are presented. The inductive behavior of the device for high current pulses, and storage and recovery phenomena under forward-to-reverse bias switching, are also illustrated. ‘Exact’ and conventional approximate analytical results are compared and discrepancies are exposed. On présente une méthode de solution à itération numérique pour des équations fondamentales à une dimension de transport à deux porteurs qui décrit le comportement des dispositifs semiconducteurs à jonction sous des regimes transitoires arbitraires. La méthode possède un caractère général: aucune hypothèse conventionnelle ou restriction n'est introduite et le choix libre permis au profil de dope, à la loi recombinaison-génération, aux dépendances de mobilité, au niveau d'injection et aux conditions de bornes appliquées seulement aux contacts extérieurs. Pour un signal d'entrée arbitraire spécifié de courant ou tension en fonction du temps, la solution fournit des propriétés de bornes et toutes les quantités intéressantes à l'intérieur du dispositif (telles que densités nettes de charges électriques et de porteur mobile, champ électrique, potentiel électrostatique, courants de particule et de déplacement) en fonction de position et de temps. Une attention considérable est concentrée sur l'analyse numérique du problème à valeur initiale-valeur de bornes de façon à produire un algorithme numérique suffisamment exact et efficace pour surmonter les nombreuses difficultés fondamentales du problème telles que les conditions de stabilité reliées à la formation des équations différentielles partielles du type parabolique, les petites différences entre des nombres quasi-égaux et la variation trés étendue de la plupart des valeurs dans de petites régions. On reporte des résultats d'une structure à jonction particulière simple n+-p soumise à des excitations externes typiques. La méthode de solution itérative d'un dispositif simple est applicable à des ensembles de circuits à éléments actifs et passifs. Comme simple exemple, on présente les résultats d'une combinaison de diode n+-p et de résistance externe analysés à régime de commutation. Le comportement inductif du dispositif pour des impulsions à courant élevé ainsi que les phénomènes d'emmagasinage et de rétablissement à régime de commutation de polarisation directe-inverse sont aussi illustrés. Les résultats analytiques exacts et approximés de façon conventionnelles sont comparés et les différences sont exposées. Eine numerische Iterationsmethode zur Lösung der eindimensionalen Transportgleichungen für zwei Träger zur Bestimmung des Verhaltens von Halbleiterbauelementen mit pn-Übergängen bei beliebiger Zeitabhängigkeit wird dargestellt. Die Methode hat einen sehr allgemeinen Charakter. Keine der üblichen Annahmen und Beschränkungen werden einge ührt. Willkürlich wählbar sind das Dotierungsprofil, das Rekombinations-Generations-Gesetz, Beweglichkeitsabhängigkeiten und der Injektionsgrad. Randbedingungen sind nur an den äusseren Kontakten vorgesehen. Für ein bestimmtes willkürliches Eingangssignal von Strom oder Spannung als Funktion der Zeit ergibt die Lösung die am Ausgang auftretenden Eigenschaften und alle Grössen von Interesse im Inneren des Bauelementes (wie Dichten der beweglichen Träger, elektrische Ladungsdichte, elektrostatisches Potential, Teilchen- und Verschiebungsströme) als Funktionen von Ort und Zeit. Besondere Aufmerksamkeit ist auf die numerische Erfassung des Anfangswert-Randwert-Problems gerichtet, um einen hinreichend sauberen und wirksamen numerischen Algorithmus zu bekommen, welcher die verschiedenen grundsätzlichen Schwierigkeiten des Problems bewältigen kann. Dazu gehören Stabilitätsbedingungen beim Übergang von partiellen Differentialgleichungen des parabolischen Typs zu Differenzengleichungen, kleine Differenzen zwischen nahezu gleichen Zahlen und die Veränderung der meisten Grössen in extrem weiten Grenzen innerhalb kleiner Gebiete. Ergebnisse für eine spezielle n+-p-Struktur unter typischen Anregungsbedingungen von aussen werden berichtet. Das iterative Lösungsschema für ein einzelnes Bauelement ist auch anwendbar auf Gesamtheiten von aktiven und passiven Schaltkreiselementen. Als einfaches Beispiel werden Ergebnisse für das Schaltverhalten einer Kombination aus einer n+-p-Diode mit einem äusseren Widerstand angegeben. Das induktive Verhalten der Anordnung für hohe Stromimpulse, sowie Speicher- und Erholungs-Phänomene beim Umschalten von Vorwärts- auf Rückwärts-Betrieb werden ebenfalls dargestellt. Exakte und konventionelle analytische Näherungslösungen werden verglichen und Diskrepanzen herausgestellt." @default.
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