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• W2012078052 abstract "A two-dimensional linear theory of motions of heterogeneous plates is deduced from the three-dimensional theory of elasticity. Transverse shear deformations and rotatory inertia are included in the present general theory. The heterogeneity of the material is considered to be only in the thickness direction of the plate. The general plate theory is specialized to cases of symmetrically laminated aeolotropic, orthotropic and isotropic plates. A plate theory of the Kirchhoff type is also deduced. Frequency equations for the propagation of harmonic waves in an infinite two-layer isotropic plate in plane strain are obtained by the elasticity and the present plate theories. Several numerical examples are solved and their results are presented in graphs. Une théorie de mouvements linéaires, à deux dimensions, de plaques hétérogènes, est déduite de la théorie à trois dimensions d'élasticité. Des déformations transversales de cisaillement et d'inertie rotatoire sont inclues dans cette théorie générale. L'hétérogénéité du matériel est considérée se trouver seulement dans la direction de l'épaisseur de la plaque. La théorie générale de plaques se spécialise dans les cas de plaques aélotropes, orthotropes et isotropes symmétriquement laminées. Une théorie de plaques du type Kirchhoff est aussi déduite. Des équations de fréquence pour la propagation des ondes harmoniques dans une plaque infinie isotrope à deux couches en contrainte plane sont obtenues par l'élasticité et la présente théorie de plaques. Plusieurs exemples numériques sont résolus et leurs résultats sont présentés en graphiques. Eine zweidimensionale lineare Theorie von Bewegungen heterogener Platten ist von der dreidimensionalen Elastizitätstheorie abgeleitet. Transversale Schubbeanspruchungsverformungen und Drehungsträgheit sind in der gegenwärtigen allgemeinen Theorie eingeschlossen. Die Heterogenität des Materials ist nur in der Dickenrichtung der Platte erwogen. Die allgemeine Plattentheorie ist für Fälle von symmetrisch geschichteten aeolotropischen, orthotropischen und isotropischen Platten spezialisiert. Eine Plattentheorie der Kirchhoff Type ist ebenfalls abgeleitet. Frequenzgleichungen für die Fortpflanzung von harminischen Wellen in einer unendlichen zweischichtigen isotropischen Platte für ebene Spannunszustände werden von der elastischen und der gegenwärtigen Plattentheorie erhalten. Einige zahlenmässige Beispiele und deren Ergebnisse sind in graphischer Darstellung wiedergegeben. ДByмepнaя линeйнaя тeopия дBижeний гeтepoгeниыч плacтин BыBoдитcя из тpiчмepнoй тeopии yпpyгocти. Дeфopмaции пoпepeчнoгo cдBигa и Bpaщaтeльнaя инepция Bключeны B нacтoяшyю oбщyю тeopию. cчитaeтcя, чтo гeтepoгeннocть мaтepиaлa cyщecтByeт тoлькo B нaпpaBлeнии тoлщины плacтины. oбщaя тeopия плacтины yпpoщaeтcя cлyчaям cиммeтpичнo cлoиcтыч, oлoтpoпныч, opтoтpoпныч и изoтpoпныч плacтин. BыBoдитcя тaкжe тeopия плacтины Киpчгoффa. ypaBнeния чacтoты для pacпpocтpaнeния гapмoничecкич Boлн B бeзгpaннчнoй дBycлoйнoй изoтpoпичecкoй плacтинe B плocкoй дeфopмaции пoлyчeны тeopиями yпpyгocти и нacтoящeй тeopиeй плacтины. paзpeшeнo нecкoлькo цифpoBыч пpимepoB и ич peзyльтaты пpeдcтaBлeны B диaгpaммaч." @default.
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