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• W2012592374 abstract "In this Note, we construct a solution in H1 of a two-dimensional grade-two fluid model, with a non-homogeneous Dirichlet tangential boundary condition, on a Lipschitz-continuous domain. Existence is proven by splitting the problem into a generalized Stokes problem and a transport equation, without restricting the size of the data and the constant parameters of the fluid. In addition, we establish that, if the domain is a curvilinear polygon with curved segments of class C1.1, each solution of the grade-two fluid tends to a solution of the Navier-Stokes equations when the material modulus α tends to zero. To our knowledge, these results are new. When the domain is a polygon, we show that the regularity of the solution corresponds to that of a Stokes problem. Uniqueness is established in a convex polygon, for sufficiently small data. Dans cette Note, nous construisons une solution dans H1 d'un modèle de fluide de grade deux, avec une condition de Dirichlet tangentielle non homogène sur la frontière, dans un domaine lipschitzien du plan. L'existence est démontrée en décomposant le problème en un problème de Stokes généralisé et une équation de transport, sans restriction sur la grandeur des données et des paramètres du fluide. Lorsque le domaine est un polygone curviligne dont les segments courbes sont de classe C1.1, nous démontrons que chaque solution du modèle de fluide de grade deux converge vers une solution des équations de Navier-Stokes, quand le coefficient spécifique du fluide α tend vers zéro. A notre connaissance, ces résultats sont nouveaux. Si le domaine est un polygone, cette Note montre que la régularité de la solution correspond à celle d'un problème de Stokes. L'unicité est obtenue dans un polygone convexe, pour des données assez petites." @default.
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