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• W2014143811 abstract "In this paper, we address the problem of estimating the frequency of a random-amplitude sinusoidal signal by means of least-squares autoregressive (AR) modelling. We provide formulas for the asymptotic bias and variance of the estimate. The influence of the lowpass envelope characteristics on the estimation performance is studied in detail. This paper includes a number of numerical studies and simulations which provide illustrations of the main theoretical results. They provide quantitative insights into the trade-offs associated with the use of the AR estimator for the data considered. In diesem Beitrag sprechen wir das Problem der Frequenzschätzung mittels Kleinste-Quadrate-Schätzung durch autoregressive Modellierung für ein Sinussignal mit Zufallsamplitude an. Wir liefern Formeln für die asymptotische Ablage und Varianz der Schätzung. Der Einfluβ der Tiefpaβ-Einhüllendencharakteristik auf die Leistungsfahigkeit der Schätzung wird im einzelnen untersucht. Einbezogen werden etliche numerische Tests und Simulationen, die für eine Erläuterung der theoretischen Ergebnisse sorgen. Sie liefern quantitative Aussagen zu den Kompromissen, die man beim Gebrauch des AR-Schätzers für die betrachteten Daten eingehen muβ. Dans cet article, nous nous intéressons à l'estimation de la fréquence d'une sinusoïde à amplitude aléatoire au moyen d'une modélisation autorégressive (AR). Nous donnons des expressions théoriques du biais et de la variance asymptotique de l'estimateur. L'influence des caractéristiques de l'enveloppe passe-bas du signal sur la performance de l'estimateur est étudiée de façon détaillée. De nombreuses simulations numériques corroborent l'analyse théorique. Elles soulignent de façon quantitative les compromis associés à l'utilisation d'un estimateur AR sur les données considérées." @default.
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