Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2017917596> ?p ?o ?g. }
Showing items 1 to 49 of
49
with 100 items per page.
- W2017917596 endingPage "422" @default.
- W2017917596 startingPage "417" @default.
- W2017917596 abstract "We introduce some new infinite products, the simplest being<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML display=block alttext=$left( {1 - y} right)prodlimits_{k = 2}^infty {prodlimits_{j in phi _k } {left( {1 - y^k q^j } right)^{{1 mathord{left/ {vphantom {1 k}} right. kern-nulldelimiterspace} k}} } } = left( {frac{{1 - y}} {{1 - qy}}} right)^{{1 mathord{left/ {vphantom {1 {left( {1 - q} right)}}} right. kern-nulldelimiterspace} {left( {1 - q} right)}}} ,$><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:munderover><mml:mo>∏</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow><mml:mi>∞</mml:mi></mml:munderover><mml:mrow><mml:munder><mml:mo>∏</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mi>ϕ</mml:mi><mml:mi>k</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:munder><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mi>k</mml:mi></mml:msup><mml:msup><mml:mi>q</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>q</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>/</mml:mo><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>q</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mrow></mml:math>where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$phi _k $><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ϕ</mml:mi><mml:mi>k</mml:mi></mml:msub></mml:mrow></mml:math>is the set of positive integers less than and relatively prime to<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$k$><mml:mi>k</mml:mi></mml:math>, valid for<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$left| y right| wedge left| {qy} right|$><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>∧</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>both less than unity, with<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$q ne 1$><mml:mrow><mml:mi>q</mml:mi><mml:mo>≠</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:math>. The idea of a<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$q$><mml:mi>q</mml:mi></mml:math>-analogue for the Euler totient function is suggested." @default.
- W2017917596 created "2016-06-24" @default.
- W2017917596 creator A5024074712 @default.
- W2017917596 date "1994-01-01" @default.
- W2017917596 modified "2023-09-25" @default.
- W2017917596 title "A new class of infinite products, and Euler's totient" @default.
- W2017917596 cites W1495550473 @default.
- W2017917596 cites W2039495742 @default.
- W2017917596 cites W2060520271 @default.
- W2017917596 cites W2067711949 @default.
- W2017917596 cites W2069375799 @default.
- W2017917596 cites W2125838758 @default.
- W2017917596 cites W2323483936 @default.
- W2017917596 doi "https://doi.org/10.1155/s0161171294000591" @default.
- W2017917596 hasPublicationYear "1994" @default.
- W2017917596 type Work @default.
- W2017917596 sameAs 2017917596 @default.
- W2017917596 citedByCount "3" @default.
- W2017917596 countsByYear W20179175962012 @default.
- W2017917596 countsByYear W20179175962019 @default.
- W2017917596 crossrefType "journal-article" @default.
- W2017917596 hasAuthorship W2017917596A5024074712 @default.
- W2017917596 hasBestOaLocation W20179175961 @default.
- W2017917596 hasConcept C11413529 @default.
- W2017917596 hasConcept C41008148 @default.
- W2017917596 hasConceptScore W2017917596C11413529 @default.
- W2017917596 hasConceptScore W2017917596C41008148 @default.
- W2017917596 hasIssue "3" @default.
- W2017917596 hasLocation W20179175961 @default.
- W2017917596 hasLocation W20179175962 @default.
- W2017917596 hasOpenAccess W2017917596 @default.
- W2017917596 hasPrimaryLocation W20179175961 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2051487156 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2052122378 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2053286651 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2073681303 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2317200988 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2544423928 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2947381795 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2181413294 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2181743346 @default.
- W2017917596 hasRelatedWork W2187401768 @default.
- W2017917596 hasVolume "17" @default.
- W2017917596 isParatext "false" @default.
- W2017917596 isRetracted "false" @default.
- W2017917596 magId "2017917596" @default.
- W2017917596 workType "article" @default.