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• W2018812645 abstract "The two-dimensional continuous wavelet transform (CWT) is characterized by a rotation parameter, in addition to the usual translations and dilations. This enables it to detect edges and directions in images, provided a directional wavelet is used. First we briefly review the general properties of the 2-D CWT and describe several classes of wavelets, including the directional ones. Then we turn to the problem of wavelet calibration. We show, in particular, how the reproducing kernel may be used for defining and evaluating the scale and angle-resolving power of a wavelet. Finally, we illustrate the usefulness of the scale-angle representation of the CWT on the problem of disentangling a train of damped plane waves. Die zweidimensionale kontinuierliche Wavelet-Transformation (CWT) wird zusätzlich zu den üblichen Translationen und Dilationen durch einen Rotationsparameter gekennzeichnet. Das ermöglicht es, in Bildern Kanten und Richtungen zu detektieren, wenn ein richtungsgebundenes Wavelet benutzt wird. Zunächst rufen wir die allgemeinen Eigenschaften der 2D-CWT in Erinnerung und beschreiben einige Waveletklassen einschlieβlich der richtungsgebundenen. Dann wenden wir uns dem Problem der Waveletkalibrierung zu. Insbesondere zeigen wir, wie der Reproduktionskern dazu benutzt werden kann, die Skalen- und Winkelauflösungsleistung eines Wavelets zu definieren und auszuwerten. Schlieβlich erläutern wir die Nützlichkeit der Skalen-Winkel-Darstellung der CWT für das Problem der Separierung eines Zuges gedämpfter ebener Wellen. La transformée en ondelettes (TO) continue bidimensionnelle se caractérise par un paramètre de rotation, outre les habituelles translations et dilatations. Ceci lui permet de détecter des arêtes et des directions dans les images, pourvu que l'on utilise une ondelette directionnelle. Après une brève revue des propriétés générales de la TO continue 2-D, on décrit plusieurs classes d'ondelettes, en particulier les ondelettes directionnelles. Passant ensuite à la calibration d'une ondelette donnée, on montre comment utiliser le noyau reproduisant pour définir et évaluer son pouvoir de résolution en échelle et en angle. Pour terminer, l'utilité de la représentation échelle-angle de la TO continue est illustrée sur le problème de l'analyse d'un train d'ondes planes amorties." @default.
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