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• W2022043923 abstract "Two approaches for the design of two-channel perfect reconstruction FIR filter banks with short reconstruction delays are presented. The approaches are based on constrained optimization. In the first approach, a low-order filter is first designed and the objective function of the filter bank is formulated as a quadratic programming problem with linear constraints. Then the Lagrange-multiplier method is used to design a higher-order filter. The method is simple, efficient, flexible, and an exact solution is obtained by solving a set of linear equations. The second approach can be used to design filters of equal as well as unequal lengths. In this approach, the design problem is formulated as a quadratic-constrained least-squares minimization problem which can be solved using standard minimization algorithms. Design examples are given to illustrate the advantages of the proposed approaches. The quality of reconstruction is considered very good and superior to those of existing methods. Es werden zwei Ansätze für den Entwurf zweikanaliger FIR-Filterbänke mit perfekter Rekonstruktion und kurzer Verzögerung vorgestellt. Die Ansätze beruhen auf der Optimierung unter Nebenbedingungen. Im ersten Ansatz wird zuerst ein Filter niedriger Ordnung entworfen und die Zielfunktion der Filterbank wird als quadratisches Optimierungsproblem mit linearen Nebenbedingungen ausgedrückt. Danach wird die Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren eingesetzt, um ein Filter höherer Ordnung zu entwerfen. Die Methode ist einfach, wirkungsvoll, flexibel, und man erhält eine exakte Lösung durch Auflösen eines linearen Gleichungssystems. Der zweite Ansatz kann verwendet werden, um sowohl Filter gleicher als auch ungleicher Länge zu entwerfen. In diesem Ansatz wird das Entwurfsproblem als Aufgabe der Kleinste-Quadrate-Minimierung mit quadratischen Nebenbedingungen ausgedrückt. Entwurfsbeispiele werden zur Illustration der Vorteile der vorgestellten Algorithmen angegeben. Die Qualität der Rekonstruktion wird als sehr gut beurteilt und übertrifft existierende Methoden. Nous présentons deux approches pour la conception de bancs de filtres FIR bi-canal à reconstruction parfaite. Ces approches sont basées sur une optimisation sous contraintes. Dans la première approche, un filtre d'ordre réduit est tout d'abord conçu et la fonction objectif du banc de filtres est formulée en tant que problème de programmation quadratique avec contraintes linéaires. La méthode du coefficient de Lagrange est ensuite utilisée pour concevoir un filtre d'ordre plus élevé. Cette méthode est simple, efficace, flexible, et une solution exacte est obtenue en résolvant un ensemble d'équations linéaires. La seconde approche peut être utilisée pour concevoir des filtres de même longueur ou de longueurs différentes. Dans cette approche, le problème de conception est formulé en tant que problème de minimisation aux moindres carrés à contraintes quadratiques pouvant être résolu à l'aide d'algorithmes de minimisation standards. Des exemples de conception sont donnés pour illustrer les avantages des approches proposées. La qualité de la reconstruction peut être considérée comme très bonne et supérieure à celles obtenues avec les méthodes existantes." @default.
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