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• W2022195987 abstract "This paper presents a critical review on the calculation of the mobility, the main structural and kinematic parameter of a mechanism. We focus on a brief presentation and a critical analysis of various methods presented in the literature in the last 150 years, to clearly situate the different contributions to this very important subject of the theory of mechanisms. Thirty five approaches/formulas for mobility calculation are presented and their genesis, similarities and limitations are investigated. The various methods proposed in the literature for mobility calculation are grouped in two categories: approaches based on setting up the kinematic constraint equations and their rank calculation and formulas for a quick calculation of mobility without need to develop the constraint equations. We emphasize on the limits of formulas for quick calculation of mobility by applying them to a parallel robot with elementary legs and ascertaining that the results are erroneous. In fact, the formulas for quick calculation of mobility known in the literature do not fit for many classical or modern mechanisms. We explain why these formulas do not work for certain mechanisms and we propose a new formula for quick mobility calculation of parallel mechanisms with elementary legs. Cet article présente une analyse critique de l’état de l’art dans le calcul de la mobilité, le plus important paramètre structural et cinématique d’un mécanisme. Nous focalisons sur une brève présentation et une analyse critique des différentes méthodes présentées dans la littérature dans les derniers 150 ans, pour bien situer les différentes contributions dans ce sujet très important de la théorie des mécanismes. Trente cinq approches/formules sont présentées et leur genèse, similarités et limitations sont investiguées. Les méthodes proposées dans la littérature pour le calcul de la mobilité sont groupées en deux catégories: approches fondées sur le calcul du rang du système d’équations des contraintes cinématiques et formules pour une détermination rapide de la mobilité sans passer par les équations des contraintes. Nous soulignons les limites de ces formules en les appliquant sur un robot parallèle à jambes élémentaires et en constatant que les résultats sont erronés. En fait, les formules pour une détermination rapide de la mobilité connues dans la littérature ne sont pas applicables à plusieurs mécanismes classiques ou modernes. Nous expliquons pourquoi ces formules ne sont pas valables pour certains mécanismes et nous présentons une nouvelle formule pour le calcul de la mobilité des mécanismes parallèles à jambes élémentaires." @default.
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