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• W2022883488 abstract "Unbiased tests are found for various testing problems. In the first model considered we test homogeneity of k + 1 independent one-parameter exponential family populations vs. the tree-top ordering alternative. The tree-top alternative is appropriate for one-sided comparisons for treatments with a control. In the next set of models normality is assumed. In one such model k independent populations have different unknown means but have an unknown common variance. An independent estimate of the variance exists. We test homogeneity of means against the alternative of no homogeneity. We also consider the alternative of an ordering of the means as well as the tree-top ordering. The final model considered is when we take a random sample from a multivariate normal population with unknown mean vector and an unknown covariance matrix of the intraclass type. We test the hypothesis that the mean vector is the zero vector against the one-sided alternative that each mean is nonnegative (with at least one positive). Des tests sans biais sont obtenus dans plusieurs situations. Le premier modele considéré est celui où l'on teste l'homogénéité de k+ 1 populations indépendantes caractérisées par une famille exponentielle dépendant d'un paramètre, contre une alternative stipulant un ordre de la forme d'une cime (θi-θk+1 ≥ 0, i = 1, …, k, avec au moins une inégalité stride). Ce type d'alternative est approprié pour des comparaisons unilatérales entre des traitements et un contrôle. Dans la deuxième classe de modèles on suppose la normalité. Dans un cas on considère k populations ayant des moyennes inconnues différentes et une variance commune aussi inconnue. Une estimation indépendante de la variance existe. On teste l'homogénéité des moyennes contre l'hétérogénéité. Des alternatives représentant un ordre total et un ordre de la forme d'une cime sont aussi considérées. Le dernier modèle considéré est celui où l'échantillon provient d'une loi normale multidimensionnelle avec moyennes inconnues et matrice de covariance inconnue du type intraclasse. On confronte l'hypothèse où le vecteur des moyennes est zéro à l'alternative unilatéral où chaque moyenne est non-négative (avec au moins une strictement positive)." @default.
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