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• W2023552655 abstract "In traditional Chinese mathematics the mutual-subtraction algorithm, which appeared early in the first century a.d., was used to find the greatest common factor and least common multiple of integers; to calculate the common period of fractional periods; and to obtain best approximations of decimals as well as to solve congruences and indeterminate equations of first degree. These various operations have both international and practical significance. The mutual-subtraction algorithm and the Euclidean algorithm are well matched. Zhu Chongzhi's approximation π = 355113 was possibly made by the algorithm. Around 1800 the European mathematicians L. Euler, J. L. C. Lagrange, and C. F. Gauss discovered a solution for congruences of first degree which is the same as the corresponding Chinese method using the algorithm, but the latter is about 600 years older. In der alten chinesischen Mathematik wurde der Algorithmus der wechselseitigen Subtraktion, der im frühen 1. Jahrhundert v.Chr. auftauchte, sowohl benutzt, um den größten gemeinsamen Teiler, das kleinste gemeinsame Vielfache von ganzen Zahlen zu finden, um die gemeinsame Periode von Bruchzahlenperioden zu berechnen, um die beste Approximation von Dezimalzahlen zu erhalten, als auch um Kongruenzen und unbestimmte Gleichungen ersten Grades zu lösen. Diese verschiedenen Operationen haben internationale und praktische Bedeutung. Der Algorithmus der wechselseitigen Subtraktion und der Euklidische Algorithmus passen gut zusammen. Zhu Chongzhis Approximation π = 355113 wurde möglicherweise mit Hilfe des ersten Algorithmus ermittelt. Die Lösung der um 1800 arbeitenden europäischen Mathematiker L. Euler, J. L. C. Lagrange, C. F. Gauss von Kongruenzen ersten Grades ist dieselbe wie die entsprechende chinesische Methode mit Hilfe des Algorithmus, aber jene kam erst rund 600 Jahre später auf." @default.
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