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• W2024552521 abstract "A new, relatively simple, constructive method is presented for obtaining state-space or normal form representations for linear, time invariant systems whose dynamics are expressed in a more general matrix differential operator form. The development employed provides new insight into various structural properties of linear systems. Equivalence is defined for a rather large class of linear systems, and an algorithm is given for reducing any member of this class to normal form. In order to outline the algorithm, a number of “well known” results involving polynomial matrices are employed for the first time, along with the “structure theorem”. An example is used to illustrate the algorithm and two appendices are employed to clarify the development. Une méthode constructive nouvelle, relativement simple est présentée pour obtenir des représentations d'espace d'état, ou de forme normale pour des systèmes linéaires à temps invariable dont la dynamique est exprimée en une forme plus générale de matrice à opérateur différentiel. Le développement utilisé fournit de nouvelles vues sur les propriétés structurales diverses de systèmes linéaires. L'équivalence est définie pour une classe relativement étendue de systèmes linéaires, et un algorithme est donné aour réduire tout membre de cette classe à une forme normale. Afin de décrire l'algorithme, un nombre de résultats “bien connus” contenant des matrices polynomes sont utilisés aour la première fois en même temps qu'un “théorême de structure”. Un exemple est utilisé pour illustrer l'algorithme et deux appendices sont employés pour clarifier le développement. Es wird eine neue, verhältnismässig einfache Konstruktionsmethode zum Erhalten von Zustand-Raum oder normalförmigen Darstellungen für lineare, zeitlich unveränderliche Systeme dargestellt, deren Dynamik in einer allgemeineren Matrixdifferentialoperatorform ausgedrückt wird. Die angewandte Entwicklung verschafft neuen Einblick in verschiedene bauliche Eigenschaften von linearen Systemen. Äquivalenz wird für eine ziemlich ausgedehnte Klasse linearer Systeme definiert, und es wird ein Algorithmus zur Reduzierung auf normale Form eines jeden Gliedes dieser Klasse gegeben. Zur Darstellung des Algorithmus wird eine Zahl “wohl bekannter” Resultate, die zum ersten Mal Polynommatrizen umfassen, zusammen mit dem “Strukturtheorem” verwandt. Ein Beispiel wird zur Illustrierung des Algorithmus und zwei Ergänzungen zur Klarstellung der Entwicklung verwandt. Пpeдлoжeн нoвый нecлoжный кoнcтpyктивный мeтoд пoлyчeния пpeдcтaвлeний пpocтpaнcтвa cocтoяний или нopмaльнoй фopмы для линeйныч cиcтeм инвapиaн/тныч пo вpeмeни, динaмикa кoтopыч выpaжeнa в бoлee oбщeй фopмe мaтpичнoгo диффepeнциaльнoгo oпe/paтopa. Этoт мeтoд дaeт нoвыe взгляды нa paзличныe cтpyктypныe cвoйcтвa линeйныч cиcтeм. Oпpeдeлeнa эквивaлeнтнocть для дoвoльнo бoльшoгo клacca линeйныч cиcтeм и пpивeдeн для peдyкции кaждoгo члeнa этoгo клacca в нopмaльнyю фopмy. C цeлью oпиcaния aлгopитмa иcпoльзoвaн в пepвый paз pяд “чopoшo извecтныч” peзyльтaтoв, включaя пoлинoмныe мaтpицы, нapядy c “cтpyктypным тeopeмoм”. Aлгopитм иллюcтpиpoвaн нa oднoм пpимepe a paзpaбoткa мeтoдa пpикaзaнa в двyч пpилoжe/нияч." @default.
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