FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2030079418> ?p ?o ?g. }

• W2030079418 endingPage "23" @default.
• W2030079418 startingPage "1" @default.
• W2030079418 abstract "By employing a well-known fixed point theorem, we establish the existence of multiple positive solutions for the following fourth-order singular differential equation<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>L</mml:mi><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mi>g</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>u</mml:mi><mml:mi>'</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>u</mml:mi><mml:mi>'</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>, with<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>α</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi> </mml:mi><mml:mi> </mml:mi><mml:mi>i</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1,2</mml:mn></mml:math>, where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>L</mml:mi></mml:math>denotes the linear operator<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>L</mml:mi><mml:mi>u</mml:mi><mml:mo>:</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:mo>(</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>)</mml:mo><mml:mi>'</mml:mi><mml:mo>-</mml:mo><mml:mi>q</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>u</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>′</mml:mi><mml:mi>′</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>0,1</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:math>, and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>q</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>C</mml:mi><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>0,1</mml:mn><mml:mo>]</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:math>. This equation is viewed as a perturbation of the fourth-order Sturm-Liouville problem, where the perturbed term<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>g</mml:mi><mml:mo>:</mml:mo><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>0,1</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>×</mml:mo><mml:mo>[</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>×</mml:mo><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:mo>(</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:math>only satisfies the global Carathéodory conditions, which implies that the perturbed effect of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>g</mml:mi></mml:math>on<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML><mml:mi>f</mml:mi></mml:math>is quite large so that the nonlinearity can tend to negative infinity at some singular points." @default.
• W2030079418 created "2016-06-24" @default.
• W2030079418 creator A5000389536 @default.
• W2030079418 creator A5055255463 @default.
• W2030079418 creator A5076585080 @default.
• W2030079418 creator A5085444226 @default.
• W2030079418 date "2012-01-01" @default.
• W2030079418 modified "2023-10-12" @default.
• W2030079418 title "Multiple Positive Solutions of Singular Nonlinear Sturm-Liouville Problems with Carathéodory Perturbed Term" @default.
• W2030079418 cites W1968792773 @default.
• W2030079418 cites W1976015457 @default.
• W2030079418 cites W1978810688 @default.
• W2030079418 cites W2001837967 @default.
• W2030079418 cites W2011705973 @default.
• W2030079418 cites W2015002543 @default.
• W2030079418 cites W2050020697 @default.
• W2030079418 cites W2052266509 @default.
• W2030079418 cites W2057143111 @default.
• W2030079418 cites W2057340530 @default.
• W2030079418 cites W2058480129 @default.
• W2030079418 cites W2059518219 @default.
• W2030079418 cites W2059698805 @default.
• W2030079418 cites W2065576359 @default.
• W2030079418 cites W2079658054 @default.
• W2030079418 cites W2082355228 @default.
• W2030079418 cites W2091036987 @default.
• W2030079418 cites W2091755411 @default.
• W2030079418 cites W2116041548 @default.
• W2030079418 cites W2143136540 @default.
• W2030079418 cites W2330245602 @default.
• W2030079418 cites W4240766246 @default.
• W2030079418 doi "https://doi.org/10.1155/2012/160891" @default.
• W2030079418 hasPublicationYear "2012" @default.
• W2030079418 type Work @default.
• W2030079418 sameAs 2030079418 @default.
• W2030079418 citedByCount "3" @default.
• W2030079418 countsByYear W20300794182014 @default.
• W2030079418 countsByYear W20300794182018 @default.
• W2030079418 countsByYear W20300794182019 @default.
• W2030079418 crossrefType "journal-article" @default.
• W2030079418 hasAuthorship W2030079418A5000389536 @default.
• W2030079418 hasAuthorship W2030079418A5055255463 @default.
• W2030079418 hasAuthorship W2030079418A5076585080 @default.
• W2030079418 hasAuthorship W2030079418A5085444226 @default.
• W2030079418 hasBestOaLocation W20300794181 @default.
• W2030079418 hasConcept C11413529 @default.
• W2030079418 hasConcept C41008148 @default.
• W2030079418 hasConceptScore W2030079418C11413529 @default.
• W2030079418 hasConceptScore W2030079418C41008148 @default.
• W2030079418 hasFunder F4320321001 @default.
• W2030079418 hasLocation W20300794181 @default.
• W2030079418 hasLocation W20300794182 @default.
• W2030079418 hasLocation W20300794183 @default.
• W2030079418 hasOpenAccess W2030079418 @default.
• W2030079418 hasPrimaryLocation W20300794181 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2003465964 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2779362453 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W2030079418 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W2030079418 hasVolume "2012" @default.
• W2030079418 isParatext "false" @default.
• W2030079418 isRetracted "false" @default.
• W2030079418 magId "2030079418" @default.
• W2030079418 workType "article" @default.