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- W2043945527 abstract "A non-linear two degrees of freedom dynamical system subjected to parametric excitation is studied. The relationship between the parametric frequency and the natural frequencies of the system are such that the first generalized coordinate is excited into parametric resonance while both generalized coordinates are excited into combination resonance at the same time. The unstable zone and response of the system under multi-resonant condition are then compared with the unstable zones and responses of the system where each type of resonance is treated on an individual basis, assuming the other type of resonance does not occur. On étudie un système dynamique, non linéaire, à deux degrés de liberté, soumis à une excitation variable. La relation entre la fréquence variable et les fréquences propres du système est telle que la première coordonnée généralisée est excitée en résonance paramétrique tandis que les deux coordonnées généralisées sont excitées par une combinaison des résonances en même temps. On compare ensuite la zone instable et la réponse du système sous une condition multirésonante avec les zones instables et les réponses du système lorsque chaque type de résonance est traité individuellement en supposant que l'autre type de résonance n'apparait pas. Ein nichtlineares dynamisches System mit zwei Freiheitsgraden unter paramctrischer Erregung wird untersucht. Die Beziehung zwischen der parametrischen Frequenz und den Eigenfrequenzcn des Systems ist dergestalt, dass die erste generalisierte Koordinate zu parametrischer Resonanz erregt wird, während gleichzeitig beide generalisierten Koordinaten zu einer Kombinationsresonanz erregt werden. Die nichtstabile Zone und das Verhalten des Systems unter Bedingungen der Mehrfachresonz werden dann mit den nichtstabilen Zonen und dem Verhalten des Systems verglichen, wenn jede Resonanzart für sich behandelt und die andere als nichtvorhanden betrachtet wird. MнoгoпapaMeтpнЧecкий peзoнaнc в нeлинeйнoй cиcтeMe c двyMя cтeпeняMи cвoбoды. Иccлeдyeтcя нeлинeйнaя динaMиЧecкaя cиcтeMa c двyMя cтeпeняMи cвoбoды, пoδвepжeннaя пapaMeтpиЧecкoMy вoзMyщeнию. cвязь Meждy пapaMeтpиЧecкoй и ecтecтвeннoй ЧacтoтaMи cиcтeMы тaкoвa, Чтo пepвaя oбoбщeннaя кoopдинaтa вoзбyждaeтcя дo пapaMeтpиЧecкoгo peзoнaнca, тoгдa кaк oбe oбoбшeнныe кoopдинaты вoзбyждaютcя oднoвpeMeннo дo кoMбинaциoннoгo peзoнaнca. Пpoизвoдитcя cpaвнeниe oблacти нeycтoйЧивocти и пoвeдeния cиcтeMы в ycлoвияч кpaтнoгo peзoнaнca c oблacтью нeycтoйЧивocти и пoвeдeниeM cиcтeMы пpи вoзникнoвeнии кaждoгo из типoв qpeзoнaнca в oтдeль нocти, в пpeдпoлoжeнии, Чтo пpи зтoM нe вoзникaют дpyгиe типы peзoнaнca." @default.
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