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• W2044581743 abstract "The linear and non-linear stability of convection of a two-component fluid known as thermohaline convection is considered in a horizontal porous layer heated from below. The analysis is based on the Boussinesq-Darcy equations for 2-dim. convection under the assumption that the amplitudes of convection are small. The linear theory is based on the Fourier analysis and the critical Rayleigh numbers for both marginal and overstable motions are determined. It is found that a vertical solute gradient sets up overstable motions and a physical reason for this is given. The finite amplitude study is based on a truncated representation of Fourier series and the critical Rayleigh number is determined. The effects of Prandtl number, ratio of diffusivities and the permeability parameter on convection are studied. Nusselt number, Nu, and its analog Nus for solute are calculated and it is found that the effect of Prandtl number is very weak in contrast to the existing viscous flow results. La stabilité linéaire et non linéaire de la convection par un fluide à deux composants, connue comme convection thermohaline est considérée dans une couche poreuse horizontale chauffée par le bas. L'analyse est basée sur les équations de Boussinesq-Darcy pour la convection bidimensionnelle avec l'hypothèse que les amplitudes de la convection sont petites. La théorie linéaire est basée sur l'analyse de Fourier et les nombres de Rayleigh critiques sont déterminés pour les mouvements marginaux et surstables. On trouve qu'un gradient vertical de soluté accompagne des mouvements surstables et on en donne d'explication physique. L'étude de l'amplitude finie est basée sur une représentation tronquée des séries de Fourier et le nombre de Rayleigh critique est déterminé. Les effets du nombre de Prandtl, du rapport des diffusivités et du paramètre de perméabilité sur la convection sont étudiés. Le nombre de Nusselt Nu et son analogue Nus pour le soluté sont calculés et on trouve que l'effet du nombre de Prandtl est très faible en contraste des résultats de l'écoulement visqueux existant. Die lineare und nichtlineare Stabilität der Konvektion einer aus zwei Komponenten bestehenden Flüssigkeit, die als thermohaline Konvektion bekannt ist, wird in einer porösen, von unten beheizten Schicht betrachtet. Die Lösung basiert auf den Boussinesq-Darcy-Gleichungen für zweidimensionale Konvektion unter der Annahme, daβ die Amplituden der Konvektion klein sind. Das lineare Verfahren basiert auf der Fourier-Analyse, und die kritischen Rayleigh-Zahlen werden sowohl für marginale wie überstabile Bewegungen bestimmt. Es wird festgestellt, daβ die Zunahme der Konzentration des gelösten Stoffes mit der Höhe zu überstabilen Bewegungen führt, und es wird eine physikalische Begründung dafür angegeben. Die Untersuchung für endliche Amplituden basiert auf einer abgebrochenen Fourier-Reihen-Entwicklung, wodurch die kritische Rayleigh-Zahl bestimmt wird. Die Einflüsse der Prandtl-Zahl, des Verhältnisses der Diffusionskoeffizienten und der Permeabilitätsparameter auf die Konvektion werden untersucht. Die Nusselt-Zahl Nu und deren Analogon Nu für gelöste Stoffe werden berechnet und gefunden, daβ der Einfluβ der Prandtl-Zahl im Gegensatz zu bekannten Ergebnissen für zähe Strömung sehr gering ist. Пpoвeдeнo иccлeдoвaниe линeйнoй и нeлинeйнoй ycтoйчивocти кoнвeкции двyxкoмпoнeнтнoй зидкocти в нaгpeвaeмoм cнизy гopизoнтaльнoм пopиcтoм cлoe. Aнaлиз ocнoвaн нa ypaвнeнияx Бyccинecкa-Дapcи для двyxмepнoй кoнвeкции в пpeдпoлoзeнии мaлыx aмплитyд. B peзyльтaтe линeйнoгo aнaлизa пo мeтoдy фypьe oпpeдeлeны кpитичecкиe знaчeния чиcлa Peлeя кaк для пpeдeльныx. тaк и cвepxycтoйчивыx двизeний. Haйдeнo, чтo вepтикaльный гpaдиeнт pacтвopимocти пpивoдит к ycтaнoвлeнию cвepxycтoйчивыx двизeний и дaнo физичecкoe oбocнoвaниe этoгo явлeния. Иccлeдoвaниe кoнвeкции кoнeчнoй aмплитyды пpoвeдeнo c пoмoщью yceчeнныx pядoв фypьe. Oпpeдeлeнo кpитичecкoe знaчeниe чиcлa Peлeя. Иccлeдoвaнo влияниe чиcлa Пpaндтля, oтнoшeния кoэффипцeнтoв диффyзии и пapaмeтpa пpoницaeмocти нa кoнвeкцию. Paccчитaны знaчeния чиcлa Hycceльтa Nu и eгo aнaлoгa Nus для pacтвopeннoгo вeщecтвa и нaйдeпo, чтo влияниe чиcлa Пpaндтля нecyщecтвeннo пo cpaвнeнию co cлyчaeм тeчeния вязкиx зидкocтeй." @default.
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