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• W2045381607 abstract "For situations involving extremely short times following the start of transients, or very high heat fluxes, the classical diffusion theory of heat conduction breaks down since the wave nature of thermal energy transport dominates. In this work, the hyperbolic temperature response in a finite, isotropic medium with one surface insulated and the other surface irradiated with an axially symmetric heat flux is considered. The spatial profile of the heat flux is chosen to be either Gaussian, doughnut-shaped, or some combination of the two. The temporal profile is either continuous or a rectangular pulse. The choice of these profiles is based upon the premise that they approximate the outputs from some common laser sources. Calculations for a Gaussian source reveal the existence of a severe thermal wavefront which propagates through the medium, dissipating energy in its wake upon reflection at the boundaries. Also discussed is the relative importance of the parabolic and hyperbolic heat conduction models for a metal exposed to three ranges of rectangular pulse duration. Pour des situations de temps extremement court après l'origine du transitoire ou de flux thermique très élevé, la théorie classique de diffusion de la chaleur n'est pas valable parce que la nature ondulatoire domine dans le transport d'lénergie. On considère ici la réponse hyperbolique dans un milieu fini isotrope avec une surface isolée et l'autre surface irradiée avec un flux thermique axialement symétrique. Le profil spatial du flux est choisi soit Gaussien, soit en forme de beignet, soit en combinaison des deux formes. Le profil temporel est soit continu, soit un créneau. Le choix de ces profils est basé sur le fait qu'ils approchent la sortie des sources laser. Les calculs pour une source Gaussienne révèlent l'existence d'un front d'onde thermique sévère qui se propage à travers le milieu, dissipant l'énergie dans son sillage par réflexion aux frontières. On discute aussi l'importance relative des modèles de conduction parabolique et hyperbolique pour un métal exposé à trois domaines de durée de créneau rectangulaire. Bei Betrachtungen, die sich auf sehr kurze Zeiten nach der Auslösung transienter Vorgänge oder auf sehr groβe Wärmestromdichten beziehen, versagt die klassische Theorie der Wärmeleitung durch Diffusion, da die Wellennatur des thermischen Energietransportes dominiert. In der vorliegenden Arbeit wird das hyperbolische Temperaturverhalten in einem endlichen isotropen Medium betrachtet. Das Medium besitzt eine adiabate Oberfläche und wird auf der anderen Oberfläche mit einem achsensymmetrischen Wärmestrom beaufschlagt. Das räumliche Profil der Wärmestromdichte wird entsprechend einer Gauβ-Verteilung, oder wulstförmig oder als eine Kombination aus beiden gewählt. Das zeitliche Profil ist entweder kontinuierlich oder es entspricht einem Rechteckimpuls. Die Wahl der Profile wird unter der Annahme getroffen, daβ sie ungefähr der Abstrahlung von üblichen Laser-Quellen entsprechen. Berechnungen für die Gauβ-Quelle offenbaren die Existenz von scharf abgegrenzten thermischen Wellenfronten, welche durch das Medium wandern und dabei auf ihrem Weg bis zur Reflexion Energie im Medium dissipieren. Zusätzlich wird die relative Bedeutung der parabolischen und hyperbolischen Modelle für die Wärmeleitung in einem metallischen Körper diskutiert, welcher drei unterschiedlichen Typen von Rechteckimpulsen ausgesetzt wird. Для oчeнь мaлыч пpoмeчyткoв вpeмeнн пocлe вoзникнoвeния нecтaциoнapнoгo cocтoяния клaccичecкaя диффyзиoннaя тeopия тeпллпpoвoднocти нapyшaeтcя, пocкoлькy пpeoблaдaeт вoлнoвoй чapaктep тeплoпepeнoca. Иccлeдyeтcя гипepбoличecкий тeплoвoй oтклик в oгpaничeннoй изoтpoпнoй cpeдe, oднa пoвepчнocть кoтopoй изoлиpoвaнa, a нa дpyгoй имeeт мecтo ocecиммeтpичный тeплoвoй пoтoк. Bыбpaнный пpocтpaнcтвeнный пpoфиль тeплoвoгo пoтoкa являeтcя гayccoвcким или тopoидaльным, или зe ич кoмбинaциeй. Bpeмeннaя зaвиcимocть пoтoкa мoнoтoннa или пpeдcтaвляeт coбoй пpямoyoльный имнyльc. Bыбop yкaзaнныч пpoфилeй ocнoвaн нa дoпyщeнии, чтo oни aппpoкcимиpyют излyчeниe нeкoтopыч лaзepныч иcтoчникoв. Pacчeты для гayccoвcкoгo иcтoчникa yкaзывaют нa cyщecтвoвaниe зecткoгo вoлнoвoгo фpoнтa, pacпpocтpaняющeгocя в cpeдe и pacceивaющeгo энepгию в cлeдe пpи oтpaзeнии нa гpaницaч. Oбcyздaeтcя тaкзe пpимeнимocть пapaбoличecкoй и гипepбoличecкoй мoдeлeй тeплoпpoвoднocти в cлyчae вoздeйcтвия нa мeтaлл пpямoyгoльнoгo иcпyльca c paзличнoй длитeльнocтью." @default.
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