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• W2045603612 abstract "Heat and mass transfer in a two-dimensional radial flow of a viscous fluid through a saturated porous wedge-shaped region with confining walls is studied. Similarity transformations are used for the temperature, velocity and pressure, in order to reduce the describing systems to ordinary differential equations with two-point boundary conditions. Both exact and asymptotic solutions are obtained for the velocity and the temperature. It is found that two distinct solutions (jet flow type and slug flow type) exist for a given set of flow parameters. Specific results are presented for small wedge angles. It is shown that symmetric diverging solutions do not exist above a critical Rayleigh number. An application of the theory to the convection of liquid water in a crude model of a fault zone in a geothermally active area is presented. On étudie le transfert de chaleur et de masse dans un écoulement bidimensionnel radial de fluide visqueux à l'intérieur d'un milieu poreux saturé en forme de dièdre. On utilise des transformations de similitude pour la température, la vitesse et la pression, de façon à réduire les systèmes descriptifs à des équations différentielles ordinaires avec des conditions aux limites en deux points. On obtient des solutions exactes et asymptotiques pour la vitesse et la température. Deux solutions distinctes (écoulement de type jet et écoulement piston) existent pour un système donné de paramètres. Des résultats spécifiques sont présentés pour des petits angles de dièdre. On montre que les solutions symétriques divergentes n'existent pas au dessus d'un nombre de Rayleigh critique. Une application de la théorie à la convection d'eau liquide est présentée pour une aire géothermiquement active. Es wird der Wärme- und Stofftransport bei zweidimensionaler radialer Strömung einer zähen Flüssigkeit durch ein gesättigtes, poröses, keil förmiges Gebiet mit undurchlässigen Wänden untersucht. Ähnlichkeitstransformationen werden für Temperatur, Geschwindigkeit und Druck benutzt, um die beschreibenden Systeme auf gewöhnliche Differentialgleichungen mit Zwei-Punkt-Randbedingungen zu reduzieren. Sowohl exakte als auch asymptotische Lösungen werden für die Geschwindigkeit und die Temperatur erhalten. Es wurde gefunden, daβ für einen gegebenen Satz von Strömungsparametern zwei unterschiedliche Lösungen (Strahlströmung und verzögerte Strömung) existieren. Typische Ergebnisse für kleine Keilwinkel werden angegeben. Es wird gezeigt, daβ oberhalb einer kritischen Rayleigh-Zahl keine symmetrisch divergierenden Lösungen existieren. Die Anwendung der Theorie auf die Konvektion von flüssigem Wasser im stark vereinfachten Modell einer Verwerfungszone in einem geothermisch aktiven Gebiet wird gezeigt. Иccлeдyeтcя тeплo- и мaccoпepeнoc пpи двyмepнoм paдиaльнoм тeчeнии вязкoй жидкocти чepeз нacыщeннyю пopиcтyю oгpaничeннyю cтeнкaми клинoвиднyю oблacть. Для тeмпepaтypы, cкopocти и дaвлeния иcпoльзyютcя aвтoмoдeльныe пpeoбpaзoвaния, cвoдящиe cиcтeмy ocнoвныч ypaвнeний к oбыкнoвeнным диффepeнциaльным ypaвнeниям c двyчтoчeчными гpaничными ycлoвиями. Пoлyчeны кaк тoчныe, тaк и acимптoтичecкиe peшeния для cкopocти и тeмпepaтypы. Haйдeнo, чтo пpи зaдaнныч пapaмeтpaч имeют мecтo двa peзкo выpaжeнныч видa peшeний (тeчeния типa cтpyйныч и пoлзyщич). Пpeдcтaвлeны peзyльтaты для нeбoльшич yглoв pacтвopa клинa. Пoкaзaнo oтcyтcтвиe pacчoдящичcя peшeний пpи чиcлaч Peлeя вышe кpитичecкoгo. Для гpyбoй мoдeли aвapийнoй зoны в гeoтepмaльнo aктивнoй oблacти пpивeдeн пpимep пpилoжeния тeopии к зaдaчe o кoнвeкции вoды." @default.
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