Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2045753755> ?p ?o ?g. }
Showing items 1 to 45 of
45
with 100 items per page.
- W2045753755 endingPage "273" @default.
- W2045753755 startingPage "263" @default.
- W2045753755 abstract "The<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$n$ id=E1><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-th order nonlinear functional differential equation<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML display=block alttext=[ left[ {rleft( t right)x^{left( {n - upsilon } right)} left( t right)} right]^{left( upsilon right)} = fleft( {t,xleft( {gleft( t right)} right)} right) ] id=E2><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>υ</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>υ</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>is considered; necessary and sufficient conditions are given for this equation to have: (i) a positive bounded solution<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=[ xleft( t right) to B > 0 ] id=E3><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>as<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=[ t to infty ] id=E4><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi></mml:mrow></mml:math>; and (ii) all positive bounded solutions converging to<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$0$ id=E5><mml:mn>0</mml:mn></mml:math>as<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$t to infty $ id=E6><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>∞</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. Other results on the asymptotic behavior of solutions are also given. The conditions imposed are such that the equation with a discontinuity<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML display=block alttext=$left[ {rleft( t right)x^{left( {n - upsilon } right)} left( t right)} right]^{left( upsilon right)} = qleft( t right)x^{ - lambda } ,lambda > 0$ id=E7><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>υ</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>υ</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>q</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup><mml:mi>x</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>λ</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi> </mml:mi><mml:mi> </mml:mi><mml:mi> </mml:mi><mml:mi>λ</mml:mi><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math>is included as a special case." @default.
- W2045753755 created "2016-06-24" @default.
- W2045753755 creator A5006613803 @default.
- W2045753755 creator A5032998647 @default.
- W2045753755 creator A5055430742 @default.
- W2045753755 date "1982-01-01" @default.
- W2045753755 modified "2023-10-14" @default.
- W2045753755 title "On the positive solutions of a higher order functional differential equation with a discontinuity" @default.
- W2045753755 doi "https://doi.org/10.1155/s0161171282000234" @default.
- W2045753755 hasPublicationYear "1982" @default.
- W2045753755 type Work @default.
- W2045753755 sameAs 2045753755 @default.
- W2045753755 citedByCount "4" @default.
- W2045753755 crossrefType "journal-article" @default.
- W2045753755 hasAuthorship W2045753755A5006613803 @default.
- W2045753755 hasAuthorship W2045753755A5032998647 @default.
- W2045753755 hasAuthorship W2045753755A5055430742 @default.
- W2045753755 hasBestOaLocation W20457537551 @default.
- W2045753755 hasConcept C11413529 @default.
- W2045753755 hasConcept C41008148 @default.
- W2045753755 hasConceptScore W2045753755C11413529 @default.
- W2045753755 hasConceptScore W2045753755C41008148 @default.
- W2045753755 hasFunder F4320309637 @default.
- W2045753755 hasIssue "2" @default.
- W2045753755 hasLocation W20457537551 @default.
- W2045753755 hasLocation W20457537552 @default.
- W2045753755 hasOpenAccess W2045753755 @default.
- W2045753755 hasPrimaryLocation W20457537551 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2051487156 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2052122378 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2053286651 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2073681303 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2317200988 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2544423928 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2779362453 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2181413294 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2181743346 @default.
- W2045753755 hasRelatedWork W2187401768 @default.
- W2045753755 hasVolume "5" @default.
- W2045753755 isParatext "false" @default.
- W2045753755 isRetracted "false" @default.
- W2045753755 magId "2045753755" @default.
- W2045753755 workType "article" @default.