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• W2049664038 abstract "Low- and high-Rayleigh number convections induced by internal heat generation in a vertical porous cylinder are studied in different ways according to their flow structures. At low Rayleigh numbers, a first-order partial Galerkin scheme is proved to be effective. Convection at high Rayleigh numbers is characterized by a homogeneous upward flow in the central part of the cylinder and a very thin downward boundary layer on the cooling wall, with the effect of the curvature of the boundary being negligible. By introducing a characteristic length in the same form as the hydraulic radius, the results can be applied to any other enclosures with non-circular boundaries. Comparison of results for a cylinder with those for a rectangular enclosure strongly supports the idea. La convection à faible ou fort nombre de Rayleigh induite par une génération de chaleur interne dans un cylindre poreux vertical est étudiée de différentes façons suivant les structures de l'écoulement. Aux petits nombres de Rayleigh, un schéma du premier ordre de Galerkin est prouvé efficace. La convection aux grands nombres de Rayleigh est caractérisée par un écoulement montant homogène dans la partie centrale du cylindre et une couche limite descendante très mince sur les parois froides, avec effet négligeable de la courbure de la couche limite. En introduisant une longueur caractéristique de même forme qu'un rayon hydraulique, les résultats peuvent être appliqués à d'autres enceintes à frontiéres non circulaires. Une comparaison des résultats sur le cylindre avec ceux sur une cavité rectangulaire appuie fortement cette idée. Es wird die Konvektion in vertikalen porösen Zylindern bei niedriger und hoher Rayleigh-Zahl und entsprechend unterschiedlichen Strömungsformen untersucht. Die Konvektion wird durch innere Wärmequellen verursacht. Bei kleinen Rayleigh-Zahlen erweist sich ein partielles Galerkin-Verfahren erster Ordnung als geeignet. Konvektion bei hohen Rayleigh-Zahlen ist durch eine homogene Aufwärtsströmung im Kern des Zylinders und eine sehr dünne abwärtsströmende Grenzschicht an der gekühlten Wand gekennzeichnet, wobei sich der Einfluβ der Krümmung der begrenzenden Wand als vernachlässigbar erweist. Die Einführung einer charakteristischen Länge ähnlich wie beim hydraulischen Radius führt dazu, daβ die Ergebnisse auf Hohlräume mit nicht kreisförmigen Berandungen angewandt werden können. Ein Vergleich der Ergebnisse für einen Zylinder und für einen rechteckigen Hohlraum bestätigt dies. Пpoцeccы кoнвeкции в вepтикaльнoм пopиcтoм цилиндpe, вoзникaющиe зa cчeт внyтpeннeгo тeплoвыдeлeния пpи низкич и выcoкич чиcлaч Pэлeя, иccлeдyютcя paзличными мeтoдaми в cooтвeтcтвии co cтpyктypoй тeчeния. B cлyчae низкич чиceл Pэлeя эффeктивнoй являeтcя чacтичнaя cчeмa Гaлepкинa пepвoгo пopядкa. Для кoнвeкции пpи выcoкич чиcлaч Pэлeя чapaктepнo cyщecтвoвaниe oднopoднoгo вocчoдящeгo пoтoкa в цeнтpaльнoй чacти цилиндpa и oчeнь тoнкoгo oпycкнoгo пoгpaничнoгo cлoя нa oчлaждaющeй cтeнкe, пpичeм эффeкт кpивизны гpaницы пpeнeбpeжимo мaл. Пpи ввeдeнии чapaктepнoгo paзмepa в тaкoм жe видe, кaк и гидpaвличecкий paдиyc, пoлyчeнныe peзyльтaты мoгyт пpимeнятьcя к дpyгнм пoлocтям c нeкpyглыми гpaницaми. Cpaвнeниe peзyльтaтoв для цилиндpa и пpямoyгoльнoй пoлocти нoдтвepждaeт cпpaвeдливocть нpeдлoжeннoй гипoтeзы." @default.
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