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• W2054058059 abstract "The steady state response of a non-linear beam under periodic excitation is investigated. The non-linearity is attributed to the membrane tension effect which is induced in the beam when the deflection is not small in comparison to its thickness. The effects of multimode participation are investigated for simply supported and clamped boundary conditions. The finite element technique is used to formulate the non-linear differential equations of the straight beam and the method of averaging is used to obtain an approximate solution to the non-linear equations under harmonic loading. An analog computer was used to simulate the non-linear beam equation which was subjected to harmonic excitation. The agreement between theoretical and experimental values is reasonably good. On étudie la réponse en régime permanent d'une poutre non linéaire soumise à une excitation périodique. On attribue la non linéarité à l'effet de tension de membrane qui est induit dans la poutre lorsque la déflexion n'est pas petite vis-à-vis de l'épaisseur. On examine les effets de la prise en compte de modes multiples pour les conditions aux limits en appui simple et en encastrement. On utilise la technique des éléments finis pour formuler les équations différentielles non linéaires de la poutre droite et la méthode de moyennisation pour obtenir une solution approchée des équations non linéaires sous charge harmonique. L'emploi d'un calculateur analogique permit de simuler l'équation de la poutre non linéaire qui était soumise à l'excitation harmonique. L'accord entre les valeurs théoriques et expérimentales est raisonnablement bon. Das stationäre Verhalten eines nichtlinearen Trägers unter periodischer Erregung wird untersucht. Die Nichtlinearitt wird dem Effekt der Membranspannung zugeschrieben, die im Träger erzeugt wird, wenn die Auslenkung nicht klein ist gegenüber der Dicke. Der Einfluss des Vorhandenseins mehrerer Eigenwerte wird fr einfach aufgelagerte und eingespannte Grenzbedingungen untersucht. Das Verfahren der endlichen Elémente wird zur Formulierung der nichtlinearen Differentialgleichungen des geraden Trägers benutzt und eine angenäherte Lösung der nichtlinearen Gleichungen wird für den Fall der harmonischen Belas' tung mittels der Methode der Mittelwertbildung gefunden. Auf einem Analogrechner wurde die Gleichung des nichtlinearen Träger unter harmonischer Erregung simuliert. Die Übereinstimmung zwischen theoretischen und experimentellen Werten ist angemessen. Иccлeдyeтcя ycтyяoвившeecя яoвeдeниe нeлинe. нoи бyлки яoд влияниeм пepиoдичecкoгo вoзбyждeния. Heлинeинocть oбъяcняeтcя эффeктoм мeмбpyннoгo pycтяжeния вызвyнным в бyлкe кoгдy изгибы нe явля. oтcя мyлыми яo cpyвнeниy c тoлщинoи ытoи бyлки. Эффeкты мнoгoмoдaльнoгo yчacтвoвaния иccлeдyyтcя для бaлки cвoбoднo oяepтoи и зaщeмлeннoи. Heлинeиныe диффepeнциaльныe ypaвнeнияпpямoи бaлки вывoдятcя мeтoдoм кoнeчныч элeмeнтoв, пpпближeянныe peшeяия нeлинeиныч ypaвнeнии в cлyчae гapмoничecкoи нaгpyзки нaидeны мeтoдoм ycpeднeнии. Для cимyляции нeлинeинoгo ypaвяeния бaлки пoд дeитcвиeм гapмoничecкпч кoлeбaнии пpимeнялacв aнaлoгoвaя Bычиcлитeлвнaя злeктpoннaя мaшинa. Oтмeчaeтcя cpaвнитeльнo чopoшee coглacиe мeждy тeopeтичecкими и экcяepимeнтa льными peзyльтaтaми." @default.
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