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• W2055365825 abstract "The anisotropic Heisenberg model is influenced by thermal as well as by quantum fluctuations. Thereby, the quantum Heisenberg system can be profoundly changed towards a classical system by tuning two parameters: It is well-known that both large spin quantum numbers and large anisotropy fields destroy the quantum fluctuations completely and lead to a classical limit that renders the system Ising-like in the easy-axis case. This study aims to elucidate the incipience of these classical trendsthat is induced by relatively small values for the anisotropy field and spin quantum number. The accompanied incipient suppression of quantum fluctuations is thereby closely related to modern experiments that are currently performed in Hamburg: Corresponding SP-STM measurements, which reveal magnetic structures at the nanoscale, are influenced by non-negligible anisotropy fields and have been modelled by classical Heisenberg systems. This theoretical study reveals the validity of this classical approach by investigating the impact of the anisotropy fields on the quantum properties of the Heisenberg model.In order to illustrate the resulting effects by the anisotropy fields, we determine the critical temperature for ferro- and antiferromagnets and the ground state sublattice magnetization for antiferromagnets. The outcome depends on the dimension, the spin quantum number and the anisotropy field and is studied for a widespread range of these parameters. We compare these quantities with the use of the following theories: Classical Mean Field (CMF), Quantum Mean Field (QMF), Linear Spin Wave Approximation (LSWA) and Random Phase Approximation (RPA). Our findings will be confirmed and quantitatively improved by numerical Quantum Monte Carlo (QMC) simulations. If provided by the respective method, we will investigate the differences between the ferromagnet (FM) and antiferromagnet (AFM).We finally find a consistent picture of the classical trends and elucidate, thereby, the suppression of quantum fluctuations in anisotropic spin systems. We further reveal that the quantum fluctuations are extraordinarily sensitive to the presence of small anisotropy fields. This sensitivity can be quantified by the introduction of a quantity we want to refer to as anisotropy susceptibility.As an important result, we conclude that even tiny anisotropy fields lead to a strong reduction of quantum fluctuations. In the end, this study enables us to validate the classical modelling of the experiments performed at the University of Hamburg. Das anisotrope Heisenberg-Modell wird sowohl durch thermische als auch durch quantenmechanische Fluktuationen grundlegend beeinflusst. Dabei kann das quantenmechanische Heisenberg-Modell durch die Variation zweier Parameterauf ein System mit rein klassischen Fluktuationen reduziert werden: Es ist bereits langer bekannt, dass sowohl grose Spinquantenzahlen als auch grose Anisotropiefelderdie Quantenfluktuationen komplett zerstoren konnen und damit zu einem klassischen Limes fuhren, derfur positive Anisotropiefelder ein Ising-artiges System zurucklasst. Diese Studie untersucht nun das Einsetzen klassischer Tendenzen, die durch vergleichsweise kleineWerte von Anisotropiefeldern und Spinquantenzahlen hervorgerufen werden. Die damit einhergehende und einsetzende Unterdruckung der Quantenfluktuationensteht dabei in direktem Zusammenhang zu aktuellen Experimenten, die mithilfe spinpolarisierter Rastertunnelmikroskopie an der Universitat Hamburg durchgefuhrt werden: Entsprechende spinaufgeloste Messungen, die magnetische Strukturen auf der Nanoskala sichtbar machen, werden durch nicht vernachlassigbare Anisotropiefelder beeinflusst und wurden mithilfe eines klassischen Heisenberg-Modells interpretiert. Die theoretische Untersuchung in der vorliegenden Arbeit uberpruft und bewertet nun den Gultigkeitsbereich dieser klassischen Beschreibung; zu diesem Zweck werden die Auswirkungen der Anisotropiefelder auf die typisch quantenmechanischen Eigenschaften des Heisenbergmodells naher unter die Lupe genommen. Hierzu bestimmen wir die kritischen Temperaturen fur Ferro- und Antiferromagnete und die Untergitter-Magnetisierung in Antiferromagneten. Die resultierende Abhangigkeit von der Dimension, der Spinquantenzahl und dem Anisotropiefeldwird fur einen umfassenden Wertebereich ausge-wertet und dargestellt. Wir vergleichen dabei die Ergebnisse aus folgenden Methoden: Klassisches Mean-Field (CMF), Quanten-Mean-Field (QMF), Lineare Spinwellen-Approximation (LSWA),Random-Phase-Approximation (RPA) und numerische Quanten-Monte-Carlo-Verfahren (QMC).Schlussendlich erhalten wir hieruber konsistente Ansichten uber die einsetzenden klassischen Tendenzen und die damit verbundene Unterdruckung der Quantenfluktuationen. Letztere stellen sich dabei als ausergewohnlich empfindlich auf die Anwesenheit selbst kleinster Anisotropiefelder heraus, was wir durch die Einfuhrung der Anisotropie-Suszeptibilitat explizit quantifizieren konnen. Diese starke Einflussnahme selbst kleinster Anisotropiefelder stellt ein bedeutendes Ergebnis der vorliegenden Arbeit dar. Im Endeffekt ermoglicht diese Studie eine fundierte Bewertung uber die klassische Modellierung der oben erwahnten experimentellen Messungen, die zurzeit in Hamburg durchgefuhrt werden." @default.
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